心血管疾病在我国人群中的发病率逐年升高，已成为影响我国经济社会发展的重大问题之一。研究表明，及时干预心血管风险因子可以有效降低心血管疾病死亡率，因此在普通人群中广泛开展心血管检测和风险因子筛查是心血管疾病防治的关键。然而，当前可用于快速心血管检测的设备种类较少，并且很多设备存在操作复杂、工作原理不明确或测量精度在不同个体间差异大等诸多技术问题，造成心血管检测的普及率和可靠性总体偏低。本文介绍了几种典型心血管指标（如外周/中心动脉血压、动脉僵硬度）的无创测量原理及相关技术进展，重点阐述了生物力学建模仿真在测量原理验证、影响因素分析及技术改良或创新方面的应用。
引用本文： 张絮洁, 苟中林, 王天琦, 梁夫友. 生物力学建模仿真在无创心血管检测技术与设备研发中的应用. 生物医学工程学杂志, 2020, 37(6): 990-999. doi: 10.7507/1001-5515.202008076 复制
引言
心血管疾病占我国居民总死亡原因的 40% 以上，且其发病率仍处于上升趋势[1]。而随着我国人口老龄化进程逐步加快，心血管疾病防治已成为亟待解决的重大公共卫生问题之一。心血管疾病的病程一般较长，从病灶产生到发展为恶性心血管事件（如心梗、脑卒中等）往往历时数年至数十年。因此，通过早发现和早干预将心血管疾病的防治窗口前移已成为医学界的共识[2]。循证医学研究表明，通过药物或生活习惯的改善对心血管风险因子进行及时干预，可以降低近 80% 的心血管事件风险[3]。常见的心血管风险因子包括高血压、动脉硬化、内皮功能障碍等心血管功能学因子，高血脂、高血糖等血液学指标，以及吸烟、高盐饮食、睡眠障碍、运动缺乏等生活习惯因素。然而，普通无症状人群往往缺乏对这些风险因子及时发现、持续监测和有效控制的意识。究其原因，除部分居民对风险认识不足、体检参与率偏低外，更为主要的原因是缺乏快速、便捷、可靠的检测设备。尤其在心血管检测方面，现有检测设备在使用便捷性、精度可靠性上存在较多问题，并且不同设备所测指标间常存在较大差异。上述问题很大程度上阻碍了心血管疾病防治工作的普及与发展。
心血管检测具有广泛、频繁的人群筛查需求，因此无创测量技术成为了目前的主要发展方向。无创测量技术通常涉及信号采集/转换、信号处理和指标量化等一系列过程，测量结果极易受个体因素及多种心血管参数交互作用的影响；因此，发展精度可靠、人群适应性强的测量技术是心血管检测设备研发中亟待解决的关键问题。
本文简要阐述了常见心血管功能指标（如血压、动脉僵硬度）的测量原理、相关技术的最新进展、面临的主要问题以及可能的解决策略。本文重点介绍了生物力学建模仿真在心血管检测仪器的原理验证、精度评估、技术改良及新技术研发方面的应用。本文的章节安排如下：引言部分简述本综述的背景；第 1 节介绍外周动脉血压和中心动脉血压的无创测量原理、技术、主要问题及发展趋势；第 2 节综述动脉僵硬度的常用无创测量方法以及基于生物力学模型的技术改良、测量原理验证等；最后对全文内容进行总结与展望。
1 无创血压测量方法与技术
1.1 外周动脉血压
高血压在成人中的发病率约为 25%～30%，影响全球约 14 亿人口，已成为恶性心血管事件的重要诱因之一[4]。高血压临床评估与管理所采用的主要指示性指标为外周动脉血压[5-6]，即在臂部或腕部测得的外周动脉内的血压。近年来，随着基于柯氏音法的传统水银血压计被逐渐淘汰，基于示波法的电子血压计已在高血压的临床诊断和日常监测中得到了广泛应用[5]。示波法血压测量的基本原理是根据袖带在减压过程中袖带振荡波的振幅变化形成的包络线来判定血压，一般认为振幅最大处对应的袖带压力为平均动脉压，而包络线上特定特征值对应的袖带压为收缩压或舒张压。目前，市售的示波法血压计通过采用不同的信号处理策略和算法来提高血压测量的可靠性和稳定性，但测量精度仍受信号采集噪音、包络线构筑误差、受测者生理病理特点等因素的影响，其影响程度在不同个体间呈现较大的差异，尤其对患有高血压或严重心血管疾病的患者，无创血压测量值与实际血压常差异明显[7]，严重影响示波法血压测量对心血管疾病诊断、治疗和预后管理的指导价值。
临床研究发现动脉僵硬度升高会造成无创测量的血压偏高[6]，但由于在体测量手段的限制未深入探讨动脉僵硬度对血压测量的作用机制。本课题组通过构建袖带与心血管系统的耦合模型来模拟示波法血压测量过程，并重点研究了肱动脉僵硬度对包络线形态及血压测量结果的影响[7]。结果表明，以管壁增厚为主的动脉硬化会导致收缩压被高估，而以弹性蛋白退化为主的动脉硬化会导致包络线发生钝化形变和偏移，继而造成收缩压和舒张压同时被高估，一定程度上揭示了动脉僵硬度影响血压测量精度的内在机制。另外，本课题组还通过建立有限元模型来模拟袖带压力在上臂组织内的传导和相应的组织压力分布，发现在袖带宽度不变的情况下，增大臂围或增加皮下脂肪厚度会显著降低袖带对肱动脉的加压效率，从而导致血压被高估，一定程度上解释了“假性高血压”常发生在肥胖症患者群体中的原因[8]。除此以外，其他学者的模型研究发现，动脉血压波形、动脉脉压、袖带气囊的顺应性以及动脉壁粘弹性等也会不同程度地影响血压测量的准确性[9-10]。有学者针对血压测量精度受多种因素影响这一问题提出了一些解决方案。例如，Liu 等[11]发展了将多参数生理模型与实测袖带振荡波相拟合来估算血压的方法，从而提高了对动脉硬化患者的血压测量精度；Babbs [12]开展的理论研究表明，使用数学模型结合估算的动脉僵硬度参数来拟合实测的包络线有助于在多种生理条件下准确、稳定地测量收缩压和舒张压。然而，上述方法的有效性仍需大批量临床试验来检验。总之，示波法血压测量技术仍有巨大的改进空间，需要从袖带设计、信号采集精度/处理算法和个体化适配等多个角度开展广泛的研究。
随着人们对高血压危害的认识不断加深，血压测量在日常生活中得到了更为广泛的应用。因此，业界在对传统臂式或腕式电子血压测量技术进行改良的同时，愈加关注小型化、便携式血压检测设备的研发工作。例如，Liu 等[13]基于计算模型研究了在手指处进行示波法血压测量的可行性，证明骨骼体积占比低的手指远端易于被气囊加压，并且所需气囊尺寸小，可以作为血压测量的最佳位置，从而为手指式血压测量仪的开发工作提供了理论指导。另一方面，手环式或手表式血压计等由于其可穿戴的优点，也在近年来得到了业界的广泛关注。与传统的腕式血压计类似，手表式血压计通过内置的微型气囊完成对手腕的加压和包络线提取，从而估算桡动脉处的血压。然而，该类血压计由于无法采用大气囊对腕部组织充分加压，造成包络线不完整或偏移，容易导致血压测量的精度、可重复性等无法达到医用血压计的标准。本课题组通过构建手腕、气囊与人体循环系统的耦合模型对该问题开展了初步探讨。本课题组首先研究了气囊宽度变化（设置 2.5 cm、3.0 cm 和 3.5 cm 三种宽度）对气囊包络线的影响。结果表明，随着气囊变窄，气囊对桡动脉的加压效率下降（即动脉所承外压载荷低于气囊压力），如图 1 所示，三种宽度的气囊均造成平均动脉压被高估（2.5 cm：17.6%，3.0 cm：15.0%，3.5 cm：12.8%），且气囊宽度越窄，其高估程度越大，表现为包络线逐渐向右偏移，如图 1 所示。近期，欧姆龙公司的研发人员提出了采用多气囊逐步加压的设计方案，以在有限的气囊宽度条件下实现较为准确的血压测量[14-15]。本课题组根据欧姆龙的设计方案构建血压计气囊与腕部组织的有限元模型开展数值模拟研究，发现该多气囊方案有助于提高气囊对桡动脉的加压效率，相应地，平均动脉压的测量精度与单气囊方案相比有显著改善［同等气囊宽度（2.5 cm）和材料属性条件下误差 3.16% vs. 17.6%］。其他学者使用基于该设计方案的可穿戴血压计（HeartGuide，欧姆龙）开展的临床研究表明，该款血压计与传统的臂式血压计（TM-2441，A&D）相比，血压测量结果的人群平均误差较小（ < 5 mm Hg），但标准偏差过大（收缩压：17.0 mm Hg，舒张压：11.3 mm Hg）[16]，提示该设备在测量精度的稳定性、个体差异性方面仍有很大的改进空间。后续研究仍需围绕超窄气囊的加压效率提升、测量精度控制和个体化适配等问题展开，以期为可穿戴式血压计的开发与优化设计提供更充分的理论支持。
图1
不同宽度气囊加压效率及其对包络线的影响
Figure1.
Pressurization efficiencies of bladders with different widths and their influences on the envelope curves
1.2 中心动脉血压
虽然上臂或手腕是开展无创血压测量的常用部位，但测量结果仅能反映外周动脉内的血压状态（即外周血压）。临床研究表明，中心动脉血压（即人体主动脉内的血压）相比外周血压对脏器损伤和心血管事件具有更高的预测价值[17-18]。外周血压与中心动脉血压不对等，其差异主要源自脉搏波在动脉系统内的传导、反射和非线性叠加效应[19]，并且随着个体生理病理条件和药物干预而变化[20-21]，因此传统的外周血压测量无法替代中心动脉血压测量。临床上测量中心动脉血压的“金标准”方法是有创压力导丝测量法，但存在感染、血管损伤等风险[22]，无法在日常健康检测活动中普及。在此背景下，中心动脉血压的无创测量（估测）技术已成为近二十余年来的研究热点[23]。
基于通用传递函数（generalized transfer function，GTF）的脉搏波转换法是最早出现也是应用最为广泛的中心动脉血压无创测量技术。该技术使用 GTF 将在人体外周（如腕部或上臂部）测得的脉搏波信号进行转换来得到中心动脉血压波，从而实现对中心动脉收缩压、舒张压的估测[24]。该技术的潜在缺陷是，将在特定人群获取的 GTF 应用于所有人群可能引起较大且随机分布的中心动脉血压估测误差[25]。Schultz 等[26]针对基于 GTF 法的相关设备（SphygmoCor Xcel）开展的最新临床研究表明，在缺少有创外周血压测量数据校准的情况下，该设备严重低估中心动脉收缩压［误差：（− 7.7 ± 11.0）mm Hg］，无法满足无创血压计的测量精度要求。为了克服 GTF 法的固有缺陷，有学者提出了多点移动平均法（n-point moving average，NPMA），该方法利用低通滤波器对无创测量的桡动脉血压波进行平滑处理来消除脉搏波从中心动脉传导至外周动脉时产生的放大效应，从而实现对中心动脉收缩压的估测[27-28]。然而，进一步的理论和实验研究表明，NPMA 法与 GTF 法在测量精度方面没有显著差异[29]。也有学者提出了自适应传递函数（adaptive transfer function，ATF）法，该方法基于外源性自回归模型导出 GTF，并通过肱动脉收缩压的回归公式确定不同个体的峰值共振频率来修正 GTF，从而提高了中心动脉血压估测的准确性[30]。除此之外，更为简单直接的中心动脉血压估测方式是将外周动脉血压波上的收缩期第二峰值或拐点处血压值（second systolic pressure of periphery，SBP2）作为中心动脉收缩压的估测值，即 SBP2 法 [31-32]，但该方法的准确性易受外周动脉血压波形态的影响，并且在特定人群（如老年人或动脉硬化患者）中常存在收缩期第二峰无法识别的问题，潜在影响其对不同人群的适用性 [33]。
总体而言，虽然文献报道了多种采用不同原理的中心动脉血压无创测量技术或设备，但不同设备的测量结果可交换性差、没有受广泛认可的“金标准”设备仍是该领域亟待解决的关键问题之一[34]。在此背景下，研究者们尝试利用计算模型从原理层面研究估测误差的来源或探索更有效、可靠的中心动脉压估测技术。例如，Guala 等[35]通过构建多尺度数学模型开展数值模拟研究发现，GTF 法的误差与中心动脉至外周动脉的脉压放大程度和肱动脉血压的测量误差独立相关。Ghasemi 等[36]发展了集中参数模型介导的信息融合方法来分析、融合在人体多个部位（如手臂、脚踝）采集的脉搏波信号，从而实现对中心动脉血压和心血管风险因子的定量评估，并经临床实验证明该方法的有效性高于 GTF 法。本课题组也基于生物力学原理提出了一种新型中心动脉血压估测方法[37]。该方法的基本原理是：在上臂袖带压显著高于肱动脉收缩压的条件下（此时肱动脉血流被阻断），袖带振荡波与肱动脉内的血压波形状相似，并且中心动脉至肱动脉闭塞处的脉搏波传导时间可从波形特征中提取。因此，将校准后的袖带振荡波通过波分解、波相位迁移和波重构后即可得到中心动脉血压波。与 GTF 法相比，该方法在中心动脉血压波重构过程中使用根据实测袖带振荡波所估算的脉搏波传导时间，因此提高了中心动脉血压的个体化估测精度，该优点已在计算模型和临床研究中得到了初步证明[38-39]。近期，本课题组进一步研究发现，基于振荡波的波形特征（如最大压力梯度、二峰/一峰比）修正估算的脉搏波传导时间可以进一步提高中心动脉血压的估测精度。
2 无创动脉僵硬度检测方法与技术
动脉僵硬度是表征动脉管壁力学性能的重要血管功能指标之一，与原发性高血压密切相关，也是冠心病、脑卒中、急性冠脉综合征等多种心血管不良事件的独立预测因子[40]。近期研究表明，动脉僵硬度与炎症标志物具有相关性[41]，两者共同参与心血管疾病的发生、发展过程[42-43]。因此，动脉僵硬度指标对心血管疾病的诊断、风险评估及预后管理等具有重要的参考价值。
2.1 脉搏波传导速度
脉搏波传导速度（pulse wave velocity，PWV）（以符号PWV表示）测量是目前无创评估动脉僵硬度的标准方法[44]。PWV 根据其测量位置不同可分为局部 PWV 和区域 PWV。局部 PWV 的测量一般需借助超声管壁动态位移测量技术结合血压测量来实现，常应用于近体表较大动脉（如颈动脉）的动脉僵硬度评估[45]。PWV 值与动脉管径、管壁力学参数的关系可如式（1）所示[46]：
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其中，A 表示动脉管腔截面积；
表示血液密度；π表示圆周率，为常数；E 表示管壁材料的杨氏模量；h0 表示参考压力下的动脉壁厚；r0 表示参考压力下的动脉半径；
表示泊松比。由式（1）可知，PWV 值随着管壁杨氏模量的增大、管壁的增厚以及管腔面积的减小而升高。
区域 PWV 则根据在两个不同位置测得的脉搏波信号的时间延迟及两位置间动脉的长度来计算得到，反映两个测量位置间脉搏波传导通路上所有动脉的平均动脉僵硬度，如式（2）所示[47]：
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其中，L 表示两个测量位置间的动脉总长度，在实际操作中常根据体表距离估算；
表示在两个位置测得的脉搏波的相位时间差，即脉搏波传导时间。在 L 不变的情况下，
越小，则 PWV 值越大，表示动脉僵硬化程度越高。
根据脉搏波测量位置的不同，区域 PWV 又可分为肱-踝脉搏波传导速度（brachial-ankle PWV，baPWV）、颈-踝脉搏波传导速度（carotid-ankle PWV，caPWV）以及颈-股脉搏波传导速度（carotid-femoral PWV，cfPWV）等。其中，baPWV 在我国及其他亚洲地区具有较为广泛的临床应用与研究基础，而有关 cfPWV 的应用和研究在欧美等国开展较多。区域 PWV 的测量精度受多种因素的影响，包括脉搏波信号采集的保真度、L 的估算精度以及 
的估算误差等。脉搏波信号采集一般需要根据测量位置、精度要求或操作便捷性等采用不同的技术方案。例如，上臂和脚踝等处的脉搏波测量常采用基于袖带的示波法技术（如欧姆龙的 baPWV 测量仪），而颈动脉处的脉搏波测量一般采用张力测量法。示波法技术具有操作简单、自动化程度高的优点，但使用该技术采集的脉搏波信号易受袖带压力传感器精度、袖带-人体组织-动脉力学耦合的延滞效应等因素的影响，潜在影响 PWV 的测量精度。相对而言，可应用于近体表动脉脉搏波测量的张力测量法、平面压力波测定法等技术具有相对较高保真度的信号采集方法，但同时也会带来操作技术复杂、操作者依存度高等问题[48]。关于
的估算误差对 PWV 测量精度的影响问题，由于在体有创测量动脉脉搏波的复杂性和潜在风险，相关临床研究报道较少。在此背景下，Vardoulis 等[49]引入生物力学建模分析手段，通过批量仿真实验研究了不同的 
估算方法对 PWV 测量精度的影响，并提出了针对性的优化方案。在该研究中，作者在对常用的四种 
估算方法（即最小舒张法、一阶导数法、二阶导数法、切线法）进行量化分析的基础上提出了“舒张修补”法，并通过数据测试证明该方法有助于提高 PWV 的测量精度，同时降低测量结果的随机变异性。
近年来，有学者将生物力学建模计算与机器学习相结合来开展大样本数值实验或进行患者个性化特征识别，进一步推动了 PWV 相关测量方法与技术的发展。例如，Huttunen 等[50]基于动脉系统的一维血流动力学模型开展大规模数值模拟实验，并引入机器学习技术来估算
和计算主动脉 PWV，为 PWV 测量技术的改良提供了新的思路。Obeid 等[51]基于患者动脉的计算机断层扫描数据，在传统一维动脉网络模型的基础上拓展了手、足等处的外周循环模型，并利用拓展后的模型探讨了根据不同位置的血流动力信号估测主动脉 PWV 的精度及误差分布特征，为不同 PWV 测量技术的临床应用及测量数据解释提供了理论指导。此外，针对 PWV 受血压影响这一问题，Ma 等[52]基于 Fung 超弹性模型建立了血压与 PWV 的关系式；Liberson 等[53]提出了一种基于物理模型的动脉节段 PWV 预测模型，该模型在考虑流体对流、超弹性本构关系以及大变形和纵向预应力载荷等非线性因素的基础上给出了 PWV 的精确解析解，进一步为 PWV 的理解和应用提供了理论依据。
2.2 动脉波速指数和动脉压力容积指数
虽然 PWV 具有广泛的认可度和临床应用基础，但 PWV 测量设备成本普遍偏高、需要专业操作且测量时间长[54]，不适用于对普通人群开展广泛筛查。因此，发展成本更低、操作更简易的动脉僵硬度检测技术与设备已成为业界的研究热点，其中便携式动脉脉波检测仪（PASESA AVE-2000）是已上市的代表性产品之一。该设备的主要特点是用单点式信号采集替代多点式信号采集，其基本工作原理是：在高袖带压（高于肱动脉收缩压）条件下采集上臂袖带振荡波，计算能反映中心动脉僵硬度的动脉波速指数（arterial velocity-pulse index，AVI）[55]；同时基于袖带减压过程中连续采集的振荡波信号构建透壁压-血管容积特性曲线，并通过参数拟合技术计算能反映肱动脉僵硬度的动脉压力容积指数（arterial pressure-volume index，API）[56]。AVI 和 API 的临床应用价值已在多项研究中得到证实。例如，AVI 与高血压患者的肌钙蛋白 T 水平正相关[57]；API 与弗明汉（Framingham）心血管风险评分和吹田（Suita）评分呈现明显的独立相关关系，是未来心血管事件的预测指标[58]；高 API/AVI 可作为射血分数保留心衰合并高血压患者中长期心血管风险的独立预测指标[59]；另外，生理学研究发现，定期有氧运动训练可以有效降低年轻女性的 AVI 和 API，表明这两项指标具有评估运动效果的潜在价值[60]。然而，由于该技术主要基于袖带振荡波信号进行动脉僵硬度评估，其测量原理的有效性以及测量指标如何受其他心血管参数的影响尚不明确。为了解决上述问题，本课题组构建了循环系统与上臂袖带的耦合计算模型来模拟该检测仪的测量过程[46, 61]，以检验其测量原理并量化评价测量指标对不同心血管参数的敏感度。针对 AVI 的模型实验表明，袖带振荡波的一阶微分波形的第二谷值与第一峰值之比（即 |V2|/|P1|，如图 2 所示）对主动脉僵硬度的变化敏感，而对肱动脉僵硬度的变化不敏感，该指标的上述特征相比 |V1|/|P1| 更显著，因此本课题组对原 AVI（以符号 AVI 表示）算法［取最低谷值（V1 或 V2）与 P1 之比］提出了改进方案，如式（3）所示：
图2
袖带振荡波及其一阶微分的特征
Figure2.
Characteristics of cuff oscillation wave and its first derivative
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其中，A 为无量纲常数，此处取值为 20。不同年龄段的袖带振荡波及其一阶微分波形特征如图 2 所示。由图 2 可知，年龄越大 V2 越低，AVI 值越大，与主动脉僵硬度随年龄增长而增大这一生理趋势一致。进一步通过在模型中改变不同心血管参数的值开展的数值实验表明，左心室收缩力（Elva）下降显著升高 AVI，相对而言外周血管总阻抗（Rs）和肱动脉僵硬度（Ebr）的变化对 AVI 的影响较小，如图 3 所示，图 3 中横轴表示各参数与其正常参考值（Elva0，Rs0和Ebr0）的相对值[40]。该数值实验结果可以合理解释临床研究所发现的 AVI 与 B 型利钠肽（brain natriuretic peptide, BNP）（评估心功能的生化指标，其值越高，心功能越差）的正相关关系[54]，也为 AVI 是心衰患者中长期心血管风险的独立预测指标这一临床发现提供了理论解释[59]。
图3
心血管参数对 AVI 的影响
Figure3.
Influences of cardiovascular parameters on AVI
本课题组近期根据 API 的计算原理[62]初步研究了 API 对不同心血管参数的敏感度。API 的测量过程与基于示波法的上臂血压测量类似，具体包括袖带振荡波提取、包络线构建、血压（含脉压）估测、透壁压-血管容积特性曲线构筑及曲线拟合，如图 4 所示。对透壁压-血管容积特性曲线的拟合可使用反正切函数或 S 型函数来进行，如式（4）、式（5）所示：
图4
基于袖带振荡波时历信息的透壁压-血管容积特性曲线构建过程
Figure4.
Construction of transmural pressure-vascular volume characteristic curve based on time history information of cuff oscillation wave
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API 值（以符号API表示）的计算如式（6）所示：
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其中，x 表示待拟合的透壁压；A、B、C 和 D 是拟合函数的系数，其值根据函数与透壁压-血管容积特性曲线的拟合算法确定；X 为常数，其物理单位取为 mm Hg（与 B 的物理单位相反），以使 API 成为无量纲指标。
根据动脉管径与透壁压关系曲线的一般特征，在零透壁压附近区域的曲线斜率最大，主要由管壁僵硬度决定[9]，与式（4）和式（5）中系数B的倒数大体对应，因此 API 理论上可以反映肱动脉在零透壁压区域的管壁僵硬度：其值越大，则管壁僵硬度越高。本课题组基于循环系统与上臂袖带的耦合计算模型对 API［采用式（4）和式（6）计算，此处取X = 1 mm Hg］开展了参数敏感性数值实验。结果表明，API 值除了随着肱动脉僵硬度（Ebr）升高而增大外，也随着主动脉僵硬度 (Ea) 升高而增大，而对外周血管总阻抗（Rs）的变化不敏感，如图 5 所示。图 5 中横轴表示各参数与其正常参考值（Ea0、Ebr0、Rs0）的相对值。根据 API 的测量原理，主动脉僵硬度对 API 的影响主要由其对脉压的影响介导。因此，API 不仅是评估上臂动脉僵硬度的指标，也可以在一定程度上反映中心动脉僵硬度。
图5
心血管参数对 API 的影响
Figure5.
Influences of cardiovascular parameters on API
总体而言，通过数值模拟研究表明 AVI、API 可以作为综合评价中心、外周动脉僵硬度和心功能状态的无创指标，但后续仍需扩大数值模拟的条件范围，针对不同心血管参数尤其是不同参数的组合对 AVI、API 的影响开展系统评价，从而为合理解释相关临床研究结果提供理论依据。
3 总结与展望
近几十年来，心血管无创检测技术与设备已得到了广泛应用，但仍存在测量精度不稳定、测量指标可交换性差、个体差异大、设备昂贵、操作不便等诸多问题。利用生物力学建模仿真对测量方法或技术开展量化研究一方面有助于检验测量原理的正确性与可靠性，另一方面也可以对可能影响测量指标的关键因素进行识别和量化评价，有利于指导其临床应用。
在无创血压测量方面，模型研究揭示了外周动脉血压测量结果会受多种个体生理因素（如动脉僵硬度、肥胖程度、动脉脉压）[7, 8, 10]以及袖带设计元素（如气囊材料、袖带宽度）的影响[9]，并解释了其影响机制[7]。这不仅有助于解释“假性高血压”等现象的发生原因，也为后续从袖带设计、信号处理和个体化适配等多个角度开展更广泛的产品优化研究提供了思路。尤为重要的是，基于生物力学原理发展检测技术具有原理正确、误差来源明确等先天优势，对现有设备的技术改良或新型检测设备的研发具有重要的引领价值。例如，研究者们基于模型研究提出了多种相比于传统 GTF 法更有效、可靠的中心动脉血压估测技术[36, 38]；本课题组从袖带加压效率的角度对手表式血压计多气囊设计方案的工作原理进行了理论检验，为后续进一步基于力学分析进行设计方案优化提供了有益的思路。在动脉僵硬度评估方面，生物力学模型可用于优化脉搏波传导时间∆t的估算方法，从而提高区域 PWV 的测量精度[49-50]。本课题组利用人体循环系统与袖带的耦合模型研究了便携式动脉脉波检测仪的动脉僵硬度测量指标 AVI、API 对不同心血管参数的敏感度[40]，为测量指标的评估方法改良和解释相关临床研究结果提供了理论依据[54, 59]。
总之，生物力学建模仿真在心血管无创检测技术的原理验证、影响因素分析、评估方法优化等方面具有积极作用，未来有望结合机器学习或人工智能技术开展大样本数值实验和数据挖掘，进一步为测量技术优化、创新和测量指标解释提供更全面的支持。
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
引言
心血管疾病占我国居民总死亡原因的 40% 以上，且其发病率仍处于上升趋势[1]。而随着我国人口老龄化进程逐步加快，心血管疾病防治已成为亟待解决的重大公共卫生问题之一。心血管疾病的病程一般较长，从病灶产生到发展为恶性心血管事件（如心梗、脑卒中等）往往历时数年至数十年。因此，通过早发现和早干预将心血管疾病的防治窗口前移已成为医学界的共识[2]。循证医学研究表明，通过药物或生活习惯的改善对心血管风险因子进行及时干预，可以降低近 80% 的心血管事件风险[3]。常见的心血管风险因子包括高血压、动脉硬化、内皮功能障碍等心血管功能学因子，高血脂、高血糖等血液学指标，以及吸烟、高盐饮食、睡眠障碍、运动缺乏等生活习惯因素。然而，普通无症状人群往往缺乏对这些风险因子及时发现、持续监测和有效控制的意识。究其原因，除部分居民对风险认识不足、体检参与率偏低外，更为主要的原因是缺乏快速、便捷、可靠的检测设备。尤其在心血管检测方面，现有检测设备在使用便捷性、精度可靠性上存在较多问题，并且不同设备所测指标间常存在较大差异。上述问题很大程度上阻碍了心血管疾病防治工作的普及与发展。
心血管检测具有广泛、频繁的人群筛查需求，因此无创测量技术成为了目前的主要发展方向。无创测量技术通常涉及信号采集/转换、信号处理和指标量化等一系列过程，测量结果极易受个体因素及多种心血管参数交互作用的影响；因此，发展精度可靠、人群适应性强的测量技术是心血管检测设备研发中亟待解决的关键问题。
本文简要阐述了常见心血管功能指标（如血压、动脉僵硬度）的测量原理、相关技术的最新进展、面临的主要问题以及可能的解决策略。本文重点介绍了生物力学建模仿真在心血管检测仪器的原理验证、精度评估、技术改良及新技术研发方面的应用。本文的章节安排如下：引言部分简述本综述的背景；第 1 节介绍外周动脉血压和中心动脉血压的无创测量原理、技术、主要问题及发展趋势；第 2 节综述动脉僵硬度的常用无创测量方法以及基于生物力学模型的技术改良、测量原理验证等；最后对全文内容进行总结与展望。
1 无创血压测量方法与技术
1.1 外周动脉血压
高血压在成人中的发病率约为 25%～30%，影响全球约 14 亿人口，已成为恶性心血管事件的重要诱因之一[4]。高血压临床评估与管理所采用的主要指示性指标为外周动脉血压[5-6]，即在臂部或腕部测得的外周动脉内的血压。近年来，随着基于柯氏音法的传统水银血压计被逐渐淘汰，基于示波法的电子血压计已在高血压的临床诊断和日常监测中得到了广泛应用[5]。示波法血压测量的基本原理是根据袖带在减压过程中袖带振荡波的振幅变化形成的包络线来判定血压，一般认为振幅最大处对应的袖带压力为平均动脉压，而包络线上特定特征值对应的袖带压为收缩压或舒张压。目前，市售的示波法血压计通过采用不同的信号处理策略和算法来提高血压测量的可靠性和稳定性，但测量精度仍受信号采集噪音、包络线构筑误差、受测者生理病理特点等因素的影响，其影响程度在不同个体间呈现较大的差异，尤其对患有高血压或严重心血管疾病的患者，无创血压测量值与实际血压常差异明显[7]，严重影响示波法血压测量对心血管疾病诊断、治疗和预后管理的指导价值。
临床研究发现动脉僵硬度升高会造成无创测量的血压偏高[6]，但由于在体测量手段的限制未深入探讨动脉僵硬度对血压测量的作用机制。本课题组通过构建袖带与心血管系统的耦合模型来模拟示波法血压测量过程，并重点研究了肱动脉僵硬度对包络线形态及血压测量结果的影响[7]。结果表明，以管壁增厚为主的动脉硬化会导致收缩压被高估，而以弹性蛋白退化为主的动脉硬化会导致包络线发生钝化形变和偏移，继而造成收缩压和舒张压同时被高估，一定程度上揭示了动脉僵硬度影响血压测量精度的内在机制。另外，本课题组还通过建立有限元模型来模拟袖带压力在上臂组织内的传导和相应的组织压力分布，发现在袖带宽度不变的情况下，增大臂围或增加皮下脂肪厚度会显著降低袖带对肱动脉的加压效率，从而导致血压被高估，一定程度上解释了“假性高血压”常发生在肥胖症患者群体中的原因[8]。除此以外，其他学者的模型研究发现，动脉血压波形、动脉脉压、袖带气囊的顺应性以及动脉壁粘弹性等也会不同程度地影响血压测量的准确性[9-10]。有学者针对血压测量精度受多种因素影响这一问题提出了一些解决方案。例如，Liu 等[11]发展了将多参数生理模型与实测袖带振荡波相拟合来估算血压的方法，从而提高了对动脉硬化患者的血压测量精度；Babbs [12]开展的理论研究表明，使用数学模型结合估算的动脉僵硬度参数来拟合实测的包络线有助于在多种生理条件下准确、稳定地测量收缩压和舒张压。然而，上述方法的有效性仍需大批量临床试验来检验。总之，示波法血压测量技术仍有巨大的改进空间，需要从袖带设计、信号采集精度/处理算法和个体化适配等多个角度开展广泛的研究。
随着人们对高血压危害的认识不断加深，血压测量在日常生活中得到了更为广泛的应用。因此，业界在对传统臂式或腕式电子血压测量技术进行改良的同时，愈加关注小型化、便携式血压检测设备的研发工作。例如，Liu 等[13]基于计算模型研究了在手指处进行示波法血压测量的可行性，证明骨骼体积占比低的手指远端易于被气囊加压，并且所需气囊尺寸小，可以作为血压测量的最佳位置，从而为手指式血压测量仪的开发工作提供了理论指导。另一方面，手环式或手表式血压计等由于其可穿戴的优点，也在近年来得到了业界的广泛关注。与传统的腕式血压计类似，手表式血压计通过内置的微型气囊完成对手腕的加压和包络线提取，从而估算桡动脉处的血压。然而，该类血压计由于无法采用大气囊对腕部组织充分加压，造成包络线不完整或偏移，容易导致血压测量的精度、可重复性等无法达到医用血压计的标准。本课题组通过构建手腕、气囊与人体循环系统的耦合模型对该问题开展了初步探讨。本课题组首先研究了气囊宽度变化（设置 2.5 cm、3.0 cm 和 3.5 cm 三种宽度）对气囊包络线的影响。结果表明，随着气囊变窄，气囊对桡动脉的加压效率下降（即动脉所承外压载荷低于气囊压力），如图 1 所示，三种宽度的气囊均造成平均动脉压被高估（2.5 cm：17.6%，3.0 cm：15.0%，3.5 cm：12.8%），且气囊宽度越窄，其高估程度越大，表现为包络线逐渐向右偏移，如图 1 所示。近期，欧姆龙公司的研发人员提出了采用多气囊逐步加压的设计方案，以在有限的气囊宽度条件下实现较为准确的血压测量[14-15]。本课题组根据欧姆龙的设计方案构建血压计气囊与腕部组织的有限元模型开展数值模拟研究，发现该多气囊方案有助于提高气囊对桡动脉的加压效率，相应地，平均动脉压的测量精度与单气囊方案相比有显著改善［同等气囊宽度（2.5 cm）和材料属性条件下误差 3.16% vs. 17.6%］。其他学者使用基于该设计方案的可穿戴血压计（HeartGuide，欧姆龙）开展的临床研究表明，该款血压计与传统的臂式血压计（TM-2441，A&D）相比，血压测量结果的人群平均误差较小（ < 5 mm Hg），但标准偏差过大（收缩压：17.0 mm Hg，舒张压：11.3 mm Hg）[16]，提示该设备在测量精度的稳定性、个体差异性方面仍有很大的改进空间。后续研究仍需围绕超窄气囊的加压效率提升、测量精度控制和个体化适配等问题展开，以期为可穿戴式血压计的开发与优化设计提供更充分的理论支持。
图1
不同宽度气囊加压效率及其对包络线的影响
Figure1.
Pressurization efficiencies of bladders with different widths and their influences on the envelope curves
1.2 中心动脉血压
虽然上臂或手腕是开展无创血压测量的常用部位，但测量结果仅能反映外周动脉内的血压状态（即外周血压）。临床研究表明，中心动脉血压（即人体主动脉内的血压）相比外周血压对脏器损伤和心血管事件具有更高的预测价值[17-18]。外周血压与中心动脉血压不对等，其差异主要源自脉搏波在动脉系统内的传导、反射和非线性叠加效应[19]，并且随着个体生理病理条件和药物干预而变化[20-21]，因此传统的外周血压测量无法替代中心动脉血压测量。临床上测量中心动脉血压的“金标准”方法是有创压力导丝测量法，但存在感染、血管损伤等风险[22]，无法在日常健康检测活动中普及。在此背景下，中心动脉血压的无创测量（估测）技术已成为近二十余年来的研究热点[23]。
基于通用传递函数（generalized transfer function，GTF）的脉搏波转换法是最早出现也是应用最为广泛的中心动脉血压无创测量技术。该技术使用 GTF 将在人体外周（如腕部或上臂部）测得的脉搏波信号进行转换来得到中心动脉血压波，从而实现对中心动脉收缩压、舒张压的估测[24]。该技术的潜在缺陷是，将在特定人群获取的 GTF 应用于所有人群可能引起较大且随机分布的中心动脉血压估测误差[25]。Schultz 等[26]针对基于 GTF 法的相关设备（SphygmoCor Xcel）开展的最新临床研究表明，在缺少有创外周血压测量数据校准的情况下，该设备严重低估中心动脉收缩压［误差：（− 7.7 ± 11.0）mm Hg］，无法满足无创血压计的测量精度要求。为了克服 GTF 法的固有缺陷，有学者提出了多点移动平均法（n-point moving average，NPMA），该方法利用低通滤波器对无创测量的桡动脉血压波进行平滑处理来消除脉搏波从中心动脉传导至外周动脉时产生的放大效应，从而实现对中心动脉收缩压的估测[27-28]。然而，进一步的理论和实验研究表明，NPMA 法与 GTF 法在测量精度方面没有显著差异[29]。也有学者提出了自适应传递函数（adaptive transfer function，ATF）法，该方法基于外源性自回归模型导出 GTF，并通过肱动脉收缩压的回归公式确定不同个体的峰值共振频率来修正 GTF，从而提高了中心动脉血压估测的准确性[30]。除此之外，更为简单直接的中心动脉血压估测方式是将外周动脉血压波上的收缩期第二峰值或拐点处血压值（second systolic pressure of periphery，SBP2）作为中心动脉收缩压的估测值，即 SBP2 法 [31-32]，但该方法的准确性易受外周动脉血压波形态的影响，并且在特定人群（如老年人或动脉硬化患者）中常存在收缩期第二峰无法识别的问题，潜在影响其对不同人群的适用性 [33]。
总体而言，虽然文献报道了多种采用不同原理的中心动脉血压无创测量技术或设备，但不同设备的测量结果可交换性差、没有受广泛认可的“金标准”设备仍是该领域亟待解决的关键问题之一[34]。在此背景下，研究者们尝试利用计算模型从原理层面研究估测误差的来源或探索更有效、可靠的中心动脉压估测技术。例如，Guala 等[35]通过构建多尺度数学模型开展数值模拟研究发现，GTF 法的误差与中心动脉至外周动脉的脉压放大程度和肱动脉血压的测量误差独立相关。Ghasemi 等[36]发展了集中参数模型介导的信息融合方法来分析、融合在人体多个部位（如手臂、脚踝）采集的脉搏波信号，从而实现对中心动脉血压和心血管风险因子的定量评估，并经临床实验证明该方法的有效性高于 GTF 法。本课题组也基于生物力学原理提出了一种新型中心动脉血压估测方法[37]。该方法的基本原理是：在上臂袖带压显著高于肱动脉收缩压的条件下（此时肱动脉血流被阻断），袖带振荡波与肱动脉内的血压波形状相似，并且中心动脉至肱动脉闭塞处的脉搏波传导时间可从波形特征中提取。因此，将校准后的袖带振荡波通过波分解、波相位迁移和波重构后即可得到中心动脉血压波。与 GTF 法相比，该方法在中心动脉血压波重构过程中使用根据实测袖带振荡波所估算的脉搏波传导时间，因此提高了中心动脉血压的个体化估测精度，该优点已在计算模型和临床研究中得到了初步证明[38-39]。近期，本课题组进一步研究发现，基于振荡波的波形特征（如最大压力梯度、二峰/一峰比）修正估算的脉搏波传导时间可以进一步提高中心动脉血压的估测精度。
2 无创动脉僵硬度检测方法与技术
动脉僵硬度是表征动脉管壁力学性能的重要血管功能指标之一，与原发性高血压密切相关，也是冠心病、脑卒中、急性冠脉综合征等多种心血管不良事件的独立预测因子[40]。近期研究表明，动脉僵硬度与炎症标志物具有相关性[41]，两者共同参与心血管疾病的发生、发展过程[42-43]。因此，动脉僵硬度指标对心血管疾病的诊断、风险评估及预后管理等具有重要的参考价值。
2.1 脉搏波传导速度
脉搏波传导速度（pulse wave velocity，PWV）（以符号PWV表示）测量是目前无创评估动脉僵硬度的标准方法[44]。PWV 根据其测量位置不同可分为局部 PWV 和区域 PWV。局部 PWV 的测量一般需借助超声管壁动态位移测量技术结合血压测量来实现，常应用于近体表较大动脉（如颈动脉）的动脉僵硬度评估[45]。PWV 值与动脉管径、管壁力学参数的关系可如式（1）所示[46]：
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其中，A 表示动脉管腔截面积； 表示血液密度；π表示圆周率，为常数；E 表示管壁材料的杨氏模量；h0 表示参考压力下的动脉壁厚；r0 表示参考压力下的动脉半径； 表示泊松比。由式（1）可知，PWV 值随着管壁杨氏模量的增大、管壁的增厚以及管腔面积的减小而升高。
区域 PWV 则根据在两个不同位置测得的脉搏波信号的时间延迟及两位置间动脉的长度来计算得到，反映两个测量位置间脉搏波传导通路上所有动脉的平均动脉僵硬度，如式（2）所示[47]：
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其中，L 表示两个测量位置间的动脉总长度，在实际操作中常根据体表距离估算； 表示在两个位置测得的脉搏波的相位时间差，即脉搏波传导时间。在 L 不变的情况下， 越小，则 PWV 值越大，表示动脉僵硬化程度越高。
根据脉搏波测量位置的不同，区域 PWV 又可分为肱-踝脉搏波传导速度（brachial-ankle PWV，baPWV）、颈-踝脉搏波传导速度（carotid-ankle PWV，caPWV）以及颈-股脉搏波传导速度（carotid-femoral PWV，cfPWV）等。其中，baPWV 在我国及其他亚洲地区具有较为广泛的临床应用与研究基础，而有关 cfPWV 的应用和研究在欧美等国开展较多。区域 PWV 的测量精度受多种因素的影响，包括脉搏波信号采集的保真度、L 的估算精度以及 的估算误差等。脉搏波信号采集一般需要根据测量位置、精度要求或操作便捷性等采用不同的技术方案。例如，上臂和脚踝等处的脉搏波测量常采用基于袖带的示波法技术（如欧姆龙的 baPWV 测量仪），而颈动脉处的脉搏波测量一般采用张力测量法。示波法技术具有操作简单、自动化程度高的优点，但使用该技术采集的脉搏波信号易受袖带压力传感器精度、袖带-人体组织-动脉力学耦合的延滞效应等因素的影响，潜在影响 PWV 的测量精度。相对而言，可应用于近体表动脉脉搏波测量的张力测量法、平面压力波测定法等技术具有相对较高保真度的信号采集方法，但同时也会带来操作技术复杂、操作者依存度高等问题[48]。关于的估算误差对 PWV 测量精度的影响问题，由于在体有创测量动脉脉搏波的复杂性和潜在风险，相关临床研究报道较少。在此背景下，Vardoulis 等[49]引入生物力学建模分析手段，通过批量仿真实验研究了不同的 估算方法对 PWV 测量精度的影响，并提出了针对性的优化方案。在该研究中，作者在对常用的四种 估算方法（即最小舒张法、一阶导数法、二阶导数法、切线法）进行量化分析的基础上提出了“舒张修补”法，并通过数据测试证明该方法有助于提高 PWV 的测量精度，同时降低测量结果的随机变异性。
近年来，有学者将生物力学建模计算与机器学习相结合来开展大样本数值实验或进行患者个性化特征识别，进一步推动了 PWV 相关测量方法与技术的发展。例如，Huttunen 等[50]基于动脉系统的一维血流动力学模型开展大规模数值模拟实验，并引入机器学习技术来估算和计算主动脉 PWV，为 PWV 测量技术的改良提供了新的思路。Obeid 等[51]基于患者动脉的计算机断层扫描数据，在传统一维动脉网络模型的基础上拓展了手、足等处的外周循环模型，并利用拓展后的模型探讨了根据不同位置的血流动力信号估测主动脉 PWV 的精度及误差分布特征，为不同 PWV 测量技术的临床应用及测量数据解释提供了理论指导。此外，针对 PWV 受血压影响这一问题，Ma 等[52]基于 Fung 超弹性模型建立了血压与 PWV 的关系式；Liberson 等[53]提出了一种基于物理模型的动脉节段 PWV 预测模型，该模型在考虑流体对流、超弹性本构关系以及大变形和纵向预应力载荷等非线性因素的基础上给出了 PWV 的精确解析解，进一步为 PWV 的理解和应用提供了理论依据。
2.2 动脉波速指数和动脉压力容积指数
虽然 PWV 具有广泛的认可度和临床应用基础，但 PWV 测量设备成本普遍偏高、需要专业操作且测量时间长[54]，不适用于对普通人群开展广泛筛查。因此，发展成本更低、操作更简易的动脉僵硬度检测技术与设备已成为业界的研究热点，其中便携式动脉脉波检测仪（PASESA AVE-2000）是已上市的代表性产品之一。该设备的主要特点是用单点式信号采集替代多点式信号采集，其基本工作原理是：在高袖带压（高于肱动脉收缩压）条件下采集上臂袖带振荡波，计算能反映中心动脉僵硬度的动脉波速指数（arterial velocity-pulse index，AVI）[55]；同时基于袖带减压过程中连续采集的振荡波信号构建透壁压-血管容积特性曲线，并通过参数拟合技术计算能反映肱动脉僵硬度的动脉压力容积指数（arterial pressure-volume index，API）[56]。AVI 和 API 的临床应用价值已在多项研究中得到证实。例如，AVI 与高血压患者的肌钙蛋白 T 水平正相关[57]；API 与弗明汉（Framingham）心血管风险评分和吹田（Suita）评分呈现明显的独立相关关系，是未来心血管事件的预测指标[58]；高 API/AVI 可作为射血分数保留心衰合并高血压患者中长期心血管风险的独立预测指标[59]；另外，生理学研究发现，定期有氧运动训练可以有效降低年轻女性的 AVI 和 API，表明这两项指标具有评估运动效果的潜在价值[60]。然而，由于该技术主要基于袖带振荡波信号进行动脉僵硬度评估，其测量原理的有效性以及测量指标如何受其他心血管参数的影响尚不明确。为了解决上述问题，本课题组构建了循环系统与上臂袖带的耦合计算模型来模拟该检测仪的测量过程[46, 61]，以检验其测量原理并量化评价测量指标对不同心血管参数的敏感度。针对 AVI 的模型实验表明，袖带振荡波的一阶微分波形的第二谷值与第一峰值之比（即 |V2|/|P1|，如图 2 所示）对主动脉僵硬度的变化敏感，而对肱动脉僵硬度的变化不敏感，该指标的上述特征相比 |V1|/|P1| 更显著，因此本课题组对原 AVI（以符号 AVI 表示）算法［取最低谷值（V1 或 V2）与 P1 之比］提出了改进方案，如式（3）所示：
图2
袖带振荡波及其一阶微分的特征
Figure2.
Characteristics of cuff oscillation wave and its first derivative
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其中，A 为无量纲常数，此处取值为 20。不同年龄段的袖带振荡波及其一阶微分波形特征如图 2 所示。由图 2 可知，年龄越大 V2 越低，AVI 值越大，与主动脉僵硬度随年龄增长而增大这一生理趋势一致。进一步通过在模型中改变不同心血管参数的值开展的数值实验表明，左心室收缩力（Elva）下降显著升高 AVI，相对而言外周血管总阻抗（Rs）和肱动脉僵硬度（Ebr）的变化对 AVI 的影响较小，如图 3 所示，图 3 中横轴表示各参数与其正常参考值（Elva0，Rs0和Ebr0）的相对值[40]。该数值实验结果可以合理解释临床研究所发现的 AVI 与 B 型利钠肽（brain natriuretic peptide, BNP）（评估心功能的生化指标，其值越高，心功能越差）的正相关关系[54]，也为 AVI 是心衰患者中长期心血管风险的独立预测指标这一临床发现提供了理论解释[59]。
图3
心血管参数对 AVI 的影响
Figure3.
Influences of cardiovascular parameters on AVI
本课题组近期根据 API 的计算原理[62]初步研究了 API 对不同心血管参数的敏感度。API 的测量过程与基于示波法的上臂血压测量类似，具体包括袖带振荡波提取、包络线构建、血压（含脉压）估测、透壁压-血管容积特性曲线构筑及曲线拟合，如图 4 所示。对透壁压-血管容积特性曲线的拟合可使用反正切函数或 S 型函数来进行，如式（4）、式（5）所示：
图4
基于袖带振荡波时历信息的透壁压-血管容积特性曲线构建过程
Figure4.
Construction of transmural pressure-vascular volume characteristic curve based on time history information of cuff oscillation wave
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API 值（以符号API表示）的计算如式（6）所示：
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其中，x 表示待拟合的透壁压；A、B、C 和 D 是拟合函数的系数，其值根据函数与透壁压-血管容积特性曲线的拟合算法确定；X 为常数，其物理单位取为 mm Hg（与 B 的物理单位相反），以使 API 成为无量纲指标。
根据动脉管径与透壁压关系曲线的一般特征，在零透壁压附近区域的曲线斜率最大，主要由管壁僵硬度决定[9]，与式（4）和式（5）中系数B的倒数大体对应，因此 API 理论上可以反映肱动脉在零透壁压区域的管壁僵硬度：其值越大，则管壁僵硬度越高。本课题组基于循环系统与上臂袖带的耦合计算模型对 API［采用式（4）和式（6）计算，此处取X = 1 mm Hg］开展了参数敏感性数值实验。结果表明，API 值除了随着肱动脉僵硬度（Ebr）升高而增大外，也随着主动脉僵硬度 (Ea) 升高而增大，而对外周血管总阻抗（Rs）的变化不敏感，如图 5 所示。图 5 中横轴表示各参数与其正常参考值（Ea0、Ebr0、Rs0）的相对值。根据 API 的测量原理，主动脉僵硬度对 API 的影响主要由其对脉压的影响介导。因此，API 不仅是评估上臂动脉僵硬度的指标，也可以在一定程度上反映中心动脉僵硬度。
图5
心血管参数对 API 的影响
Figure5.
Influences of cardiovascular parameters on API
总体而言，通过数值模拟研究表明 AVI、API 可以作为综合评价中心、外周动脉僵硬度和心功能状态的无创指标，但后续仍需扩大数值模拟的条件范围，针对不同心血管参数尤其是不同参数的组合对 AVI、API 的影响开展系统评价，从而为合理解释相关临床研究结果提供理论依据。
3 总结与展望
近几十年来，心血管无创检测技术与设备已得到了广泛应用，但仍存在测量精度不稳定、测量指标可交换性差、个体差异大、设备昂贵、操作不便等诸多问题。利用生物力学建模仿真对测量方法或技术开展量化研究一方面有助于检验测量原理的正确性与可靠性，另一方面也可以对可能影响测量指标的关键因素进行识别和量化评价，有利于指导其临床应用。
在无创血压测量方面，模型研究揭示了外周动脉血压测量结果会受多种个体生理因素（如动脉僵硬度、肥胖程度、动脉脉压）[7, 8, 10]以及袖带设计元素（如气囊材料、袖带宽度）的影响[9]，并解释了其影响机制[7]。这不仅有助于解释“假性高血压”等现象的发生原因，也为后续从袖带设计、信号处理和个体化适配等多个角度开展更广泛的产品优化研究提供了思路。尤为重要的是，基于生物力学原理发展检测技术具有原理正确、误差来源明确等先天优势，对现有设备的技术改良或新型检测设备的研发具有重要的引领价值。例如，研究者们基于模型研究提出了多种相比于传统 GTF 法更有效、可靠的中心动脉血压估测技术[36, 38]；本课题组从袖带加压效率的角度对手表式血压计多气囊设计方案的工作原理进行了理论检验，为后续进一步基于力学分析进行设计方案优化提供了有益的思路。在动脉僵硬度评估方面，生物力学模型可用于优化脉搏波传导时间∆t的估算方法，从而提高区域 PWV 的测量精度[49-50]。本课题组利用人体循环系统与袖带的耦合模型研究了便携式动脉脉波检测仪的动脉僵硬度测量指标 AVI、API 对不同心血管参数的敏感度[40]，为测量指标的评估方法改良和解释相关临床研究结果提供了理论依据[54, 59]。
总之，生物力学建模仿真在心血管无创检测技术的原理验证、影响因素分析、评估方法优化等方面具有积极作用，未来有望结合机器学习或人工智能技术开展大样本数值实验和数据挖掘，进一步为测量技术优化、创新和测量指标解释提供更全面的支持。
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
