疲劳估计在下肢康复训练过程中对提高意图识别精度、避免二次伤害有重要意义。现有方法多是仅利用表面肌电信号（sEMG）特征进行疲劳估计，未考虑加入蕴含疲劳状态信息的心电信号（ECG）特征，识别率较低且不稳定。针对此问题，提出了一种将 ECG 与 sEMG 特征融合用于下肢康复疲劳估计的方法，设计改进的粒子群优化-支持向量机分类器，对融合特征向量进行识别，实现对轻松、过渡和疲累三种不同疲劳状态的准确识别，最终三种状态识别率分别为 98.5%、93.5%、95.5%。经实验证明，该方法的平均识别率与只依靠 sEMG 特征相比提高了 4.50%，比未经特征融合的 ECG、sEMG 组合特征提高了 13.66%，证明将 ECG 与 sEMG 进行特征融合可以实现下肢康复疲劳的准确检测。
引用本文： 苑尧尧, 曹佃国, 李聪, 刘澄玉. 融合心电与表面肌电特征的下肢康复疲劳估计方法. 生物医学工程学杂志, 2020, 37(6): 1056-1064. doi: 10.7507/1001-5515.201907053 复制
引言
传统的程控式人机交互方式如医疗康复机器人及外骨骼机器人很少将患者的疲劳信息作为调整康复策略的重要信息[1]，不仅对患者运动意图识别率产生很大影响且极易造成二次损伤，降低康复效果[2]。目前，利用表面肌电信号（surface electromyography，sEMG）特征进行在线处理和监测疲劳方面取得了一定的效果[3]。例如，Shahmoradi 等[4]通过采集康复训练中的 sEMG 信号，利用隐马尔可夫模型对 8 种疲劳特征进行识别，准确率达到 95.3%。谢平等[5]提取了上肢康复训练过程中的脑电（electroencephalogram，EEG）及 sEMG 疲劳特征，利用萤火虫-模糊神经网络算法对疲劳状态进行检测，进而搭建了一种基于脑肌电反馈的虚拟康复系统。然而，疲劳是一个复杂的现象，在丧失部分或全部运动能力的患肢康复过程中，由于患者运动功能不健全易出现疲劳、力量不足等现象，因此随着训练时间的增加，信噪比降低，单纯 sEMG 信号的分类结果不稳定[6]。心电信号（electrocardiogram，ECG）中蕴含着人体运动神经功能状态的大量信息，在肌体状态、情绪估计等领域应用广泛[7-9]，但是由于它具有微弱性、随机性和低频性等特性，单一 ECG 信号难以对康复疲劳进行准确辨识，因此借助于多信号特征分析可以实现更加准确、全面的肌体状态识别[10-11]。例如，Aly 等[12]利用一种混合脑机接口（brain computer interface，BCI）模型将 EEG、sEMG 信号处理与机器学习模型相集成，相比于单一信号，更有效地解码了五种上肢运动。Baumgartner 等[13]研究发现，通过结合 sEMG、ECG、EEG、加速度计、呼吸监测、脉搏、血氧饱和度、温度等多种测量参数，可以更加准确地检测不同类型的癫痫发作。因此，综合考虑 sEMG 信号和 ECG 信号的疲劳特征反应，有必要研究将同步 ECG 与下肢 sEMG 进行特征融合应用于下肢训练过程中的疲劳状态估计。
针对以上问题，依据瑞典心理学家 Gunnar Borg 发明的基于主观感受疲劳估计方法的主观疲劳自觉量表（scale for Rating of Perceived Exertion，RPE scale），将参与者的疲劳程度分为 6～20 评分区间[14]，分别选取对应于量表中 6～10、13～14、17～18 分数段的轻松、过渡和疲累 3 种疲劳状态进行相关问题的分析。采集下肢训练过程中三种状态的 ECG 信号与下肢胫骨前肌、半腱肌处的 sEMG 信号，对信号进行预处理并提取 11 维疲劳相关特征。设计改进的粒子群优化-支持向量机（particle swarm optimization-support vector machine，PSO-SVM）分类器，实现对高维特征融合系数的迭代寻优和三种状态的准确识别，并通过对比试验验证本文方法的优势。
1 方法
采用美国 Delsys 公司的 TrignoTM全无线生理传感器在 Fourier X1 下肢外骨骼平台上实验并采集受试者的 ECG 与 sEMG 信号，出于安全考虑，八名肢体健康的志愿者（22～26 岁；男性 6 例，女性 2 例）参与实验过程，所有志愿者自愿参加本实验，实验开始前均已熟悉本实验方案和流程。根据人体的生理学结构，同步采集受试者 EEG 信号和左腿胫骨前肌、半腱肌处的 sEMG 信号，采样频率为 2 kHz，传感器位置如图 1 所示，ch-1 为 ECG 传感器，ch-2、ch-3 分别为半腱肌和胫骨前肌处的 sEMG 传感器。
图1
下肢训练过程及传感器放置
Figure1.
Lower limb training process and sensor placement
志愿者按计划进行步态训练，规定 15 min 为一个训练周期，以 8 名志愿者依次完成一个周期训练为一组实验，每组实验时长为 120 min，共进行 50 组实验。在每个训练周期内，志愿者根据 RPE 量表每隔 30 s 恢复至平静站立状态并汇报自己的疲劳状态感受，标记此时的疲劳状态值（轻松：−1，过渡：0，疲累：1），同时对 3 种状态下的 sEMG、ECG 数据进行标记、保存，并记录对应的训练时间，即每组实验得到 24 组数据，最终每种状态各得到 400 组数据，其中一组实验过程及所得特征数据如图 2 所示。所有志愿者信号的采集、分析过程相同，这里以其中一名为例进行介绍。
图2
一组实验过程及所得的特征数据
Figure2.
A set of experimental process and the feature data obtained
1.1 信号预处理与疲劳特征提取
疲劳特征提取之前需要对包含噪声干扰的原始信号进行预处理[15]，首先分别通过 0～100 Hz 和 0～500 Hz 低通滤波器对原始 ECG、sEMG 信号滤波，去除高频干扰；其次采用 49.5～50 Hz 自适应陷波器滤除信号中的工频和谐波干扰；最后利用经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）滤除汗液和电极移动等引起的低频噪声以纠正信号漂移[16]，对信号整流得到预处理后的信号。一组原始 ECG、sEMG 信号预处理过程的时、频域图如图 3、4 所示。
图3
ECG 信号、胫骨前肌 sEMG 信号预处理过程示例
Figure3.
Example of signal preprocessing process about EEG and sEMG of tibialis anterior muscle
图4
ECG、sEMG 信号预处理过程的频域图形示例
Figure4.
Example of frequency domain graphics for ECG and sEMG preprocessing
为获取心电间期特征，对 ECG 信号采用小波变换模极大值法检测并标记 R 波。为使信号特征能代表区间段的疲劳状态且满足检测快速性的要求，设置 4 s 滑动时间窗、窗移 1 s 提取信号的阶段特征，并对同一状态的多个特征窗口求均值。由图 4 可以看出，信号中的噪声在预处理后得到了很好的抑制。
分析受试者不同疲劳状态下 ECG、sEMG 信号生理响应间的差异[17-18]，可知表 1 中的特征均可以在一定程度上反映下肢训练的疲劳状态，且不同状态下的特征响应呈现总体趋势相似，局部响应不均，因此考虑将表 1 中的特征进行融合，作为本文疲劳分类器的输入。
表1
ECG与sEMG疲劳相关生理响应特征
Table1.
Fatigue-related physiological features of ECG and sEMG
其中心电间期序列高频范围为 0.15～0.40 Hz，表1 中标记*的特征参数计算方法如下：
 |
式中：
表示心电间期时长（单位为 s），
表示 
间期总个数。
 |
 |
 |
 |
式中：
、
分别是 sEMG 信号连续和离散化后的幅值，
为采样频率，
、
、
表示信号的长度，
、
和 
分别表示信号的频率、中值频率及功率谱密度函数。
1.2 改进的粒子群优化-支持向量机分类器
传统的固定权重的特征融合是将多组特征向量拼接组合成一个向量[19-20]，这种方法在肌体疲劳时识别率不稳定。本文结合粒子群优化特征融合系数与 OVO 方法构造多分类支持向量机，改进状态分类器。基于粒子群优化的“融合系数”能够很好地表示特征的权重系数和信任程度，通过多分类支持向量机对融合特征进行学习以实现状态分类，进而基于状态识别率构造适应度函数对融合系数进行自适应迭代优化，最终实现疲劳特征的有效融合与状态准确分类。基于改进的粒子群优化-支持向量机分类器实现疲劳估计的具体过程如下。
1.2.1 构建融合特征向量
分别用 
、
表示 ECG、sEMG 的特征样本向量，其中 
、
为向量维数，
为样本个数。定义融合系数向量 
，则 ECG 与 sEMG 融合特征向量为：
 |
基于融合系数向量 
组成的融合特征矩阵为：
，将 X 分为训练集 
和测试集 
，其中 
用于训练分类器，
用于检测分类器的分类效果。
1.2.2 构造多分类支持向量机疲劳状态分类器
支持向量机是一种基于统计学和结构风险最小化原则的机器学习方法[21]，在解决小样本、非线性识别问题中表现突出[22-23]。基于 ECG 和 sEMG 的疲劳估计为线性不可分的多分类问题，因此采用 OVO 方法构造 3 个二分类支持向量机可以实现三种状态的有效分类。
假设训练集 
有 
组样本，对应的类别为 
，
，
，
，其中 
、0、1 分别表示为轻松、过渡和疲累状态。支持向量机网络是寻找一个最优的分类函数，使该函数所在超平面与支持向量的距离最大。核函数 
的作用是将样本集映射到高维空间且满足 Mercer 条件，其对分类性能起到关键作用，由于径向基函数有较好的性能和应用范围，所以本文选取径向基函数作为支持向量机的核函数：
 |
当 
正定的情况下，寻找最优超平面的问题可以转化为如下凸二次规划问题：
 |
式中 C 为惩罚因子，
是松弛变量。引入 Language 系数 
将式（7）的凸二次规划问题变为其对偶问题，进一步求解对偶问题得到最优解 
、
和 
。
 |
最终单个基于径向基核的支持向量机的分类函数可表示为：
 |
1.2.3 基于改进的粒子群优化-支持向量机的心电肌电特征融合
包括如下步骤：
a. 粒子群初始化：定义随机融合系数矩阵 
为初始粒子群，其中 
为融合系数向量，
，
。初始化最大迭代次数，粒子群规模 q，学习因子 
、
以及惯性权重 
等。
b. 训练支持向量机网络并计算粒子适应度：利用粒子对应的融合系数对特征样本进行融合，得到特征融合矩阵 
，其中 
用以对网络训练得到分类函数 
，并用 
对 
检测得到粒子适应度。
c. 粒子群更新（融合系数矩阵 D 优化）：由步骤 b 得到每组粒子的适应度 
，根据式（10）更新个体和种群最佳适应度 
、
，并由式（11）更新粒子速度 
和位置 
，产生新的种群，其中 
为［0, 1］上的随机数。
 |
 |
d. 重复步骤 b 和 c，直至种群最佳适应度 
（期望适应度），此时 D 即为最优融合系数矩阵。
1.2.4 基于最优融合系数特征融合的疲劳估计
运用最优融合系数构造未知状态的特征向量，并输入到训练好的支持向量机网络对其识别，进而实现疲劳状态准确分类。基于改进的粒子群优化-支持向量机的特征融合与疲劳分类过程如图 5 所示。
图5
基于改进的粒子群优化-支持向量机的特征融合与疲劳估计过程
Figure5.
Feature fusion and fatigue estimation process based on improved PSO-SVM method
2 结果分析
2.1 不同疲劳状态下心、肌电生理特征分析
图 6 为受试者不同疲劳状态下的 ECG 信号特征，图中显示 ECG 信号的轻松和疲累两种状态的特征具有很好的分离性，过渡状态特征与其他两种状态存在重叠现象，频域特征比时域特征反应更加剧烈。图 7、8 所示为受试者不同疲劳状态下胫骨前肌和半腱肌 sEMG 特征，不难看出肌肉的时域特征积分肌电值和均方根值的幅值区别明显，频域特征平均功率频率和中位频率总体趋势明显，但是在过渡状态与其他两种状态存在一定的重叠误差。ECG 和 sEMG 疲累时的时频特征相比其他状态有明显的波动。由上述结果可见，ECG 与 sEMG 信号特征之间存在一定的互补，可以增强分类器的识别效果，但是也存在干扰，需要对特征信任度即融合系数进行判断和优化。
图6
不同疲劳状态 ECG 信号特征
Figure6.
ECG signal features in different fatigue states
图7
不同疲劳状态左腿胫骨前肌的 sEMG 信号特征
Figure7.
sEMG signal features of the left tibialis anterior muscle in different fatigue states
图8
不同疲劳状态左腿半腱肌的 sEMG 信号特征
Figure8.
sEMG signal features of the left semitendinosus muscle in different fatigue states
2.2 融合系数优化过程分析
融合系数是构造最优特征向量、提高疲劳识别率的关键，为避免粒子适应度陷入局部最优，选择种群规模为 
，学习因子 
、
，惯性权重 
，粒子群期望适应度为 95%。从采集数据中选取 1 200 组数据样本（每种状态 400 组）进行预处理并提取特征，采用 10 折交叉验证的方法对改进的粒子群优化-支持向量机分类器进行训练和测试。粒子群适应度收敛过程如图 9 所示，种群规模为 2 000 时的寻优迭代次数在 100 次左右，收敛速度较快。
图9
粒子群最佳适应度收敛过程
Figure9.
Convergence process of particle swarm optimal fitness
2.3 不同方法对疲劳状态的识别结果分析
本文改进的粒子群优化-支持向量机分类器对 ECG、sEMG 融合特征分类结果如表 2 所示，该方法设计的分类器对于轻松、过渡、疲累三种疲劳状态的识别率分别为 98.5%、93.5%、95.5%，平均识别率为 95.83%，说明本文所提方案在下肢疲劳状态分类估计中具有可靠性。
表2
基于 ECG、sEMG 特征融合的识别率结果（%）
Table2.
Identification accuracy results based on ECG and sEMG feature fusion (%)
为验证 ECG 与 sEMG 特征融合比单纯依靠下肢 sEMG 特征融合有更好的识别效果，利用下肢胫骨前肌和半腱肌 sEMG 特征样本重新训练并测试本文改进的粒子群优化-支持向量机分类器，分类效果如表 3 所示。从表中可以看出，单纯 sEMG 特征融合的轻松和疲累状态识别率较高，而对过渡状态识别率不理想。对比表 2、表 3 可以看出，融合 ECG 特征后三种状态的识别率分别提高了 2.0%、8.5% 和 3.0%，说明 ECG 特征对识别干扰量起到了纠正作用（尤其是过渡状态）。为验证优化融合系数的特征融合比固定权值的组合特征识别效果更好，运用本文 ECG、sEMG 组合特征样本训练 OVO 方法重新构建支持向量机网络，得到分类结果如表 4 所示。比较表 2、表 4 可知，经过特征融合后三种状态识别率分别提高了 9.5%、28.0%、3.5%，特别是对于轻松和过渡两种状态优化效果明显，这主要归因于粒子群算法通过迭代计算对高维特征的信任程度进行了分配。
表3
基于 sEMG 特征融合的识别率结果（%）
Table3.
Identification accuracy results based on sEMG feature fusion (%)
表4
基于 ECG、sEMG 组合特征的识别率结果（%）
Table4.
Identification accuracy results based on ECG and sEMG combination features (%)
为验证本文分类器的性能，运用本文数据样本对 BP 神经网络、K 最近邻（k-nearest neighbor，KNN）、线性判别分析（linear discriminant analysis，LDA）等生理信号分类方法进行训练和测试，结果如图 10 所示，其中离散柱表示方差。从图中可以看出本文方法在不同状态的分类识别上有明显优势，比分类效果次之的线性判别分析的平均识别率提高 5.47%，且在轻松和疲累状态下的表现较为突出。
图10
不同分类方法的识别结果比较
Figure10.
Comparison of recognition results of different classi fication methods
最后，给出本文方法对 ECG、sEMG 融合特征分类结果统计如表 5 所示，其中状态值分别表示为：−1-轻松，0-过渡，1-疲累。由表 2 进一步计算得到三种状态识别的敏感度分别为：98.5%、93.5%、95.5%，特异度分别为：97.5%、97.4%、98.9%，可以看出本文方法对于不同疲劳状态的敏感度和特异度较高，在保证较高的准确率的同时可以有效避免状态的误判。
表5
基于 ECG、sEMG 特征融合的分类结果统计
Table5.
Statistics of classification results based on ECG and sEMG feature fusion
3 讨论与结论
康复中的疲劳是一个复杂的现象，通过多源生理信号的特征融合提高疲劳估计的准确率是一个有效途径，然而由于缺乏统一的研究范式和标准，很多研究仍然停留在实验阶段或特定的应用场景[24-25]。本文从下肢康复训练中的运动疲劳角度出发，将下肢康复过程中的轻松、过渡、疲累三种状态作为估计的目标，提出了一种基于 sEMG 与 ECG 特征融合的下肢疲劳估计方法。运用改进的粒子群优化-支持向量机分类器建立了 ECG、sEMG 疲劳特征融合到疲劳状态的一般化模型，实验结果表明该分类器对三种状态的识别率分别为 98.5%、93.5%、95.5%，平均识别率为 95.83%，相比于利用单纯 sEMG 特征融合，未经特征融合的 ECG、sEMG 组合特征以及图 10 中的常用分类方法，均具有更好的识别精度和性能，证明将 ECG 与 sEMG 进行特征融合可以实现下肢康复疲劳的准确检测，并促进和谐人机关系的建立。
本研究的不足之处是：设计的算法更侧重于提高对不同疲劳状态识别准确率，其复杂度和实时操作性方面仍需做进一步的优化。同时，本文主要是对康复过程中三种离散的状态进行识别，下一步将考虑针对连续的疲劳状态轨迹与生理信号特征指标的映射关系进行研究，构造更加完善的识别模型。
基于 ECG 与 sEMG 的疲劳估计的核心问题在于疲劳状态的实时准确识别，而由于运动过程中动作的复杂性以及信号的非平稳性，将估计模型应用于人机交互系统有一定困难。随着社会的发展、失能人口的增加，生物电信号融合对康复疲劳的检测在今后很长时间仍将是一个热点方向，随着技术的不断成熟将取得新的突破。
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
引言
传统的程控式人机交互方式如医疗康复机器人及外骨骼机器人很少将患者的疲劳信息作为调整康复策略的重要信息[1]，不仅对患者运动意图识别率产生很大影响且极易造成二次损伤，降低康复效果[2]。目前，利用表面肌电信号（surface electromyography，sEMG）特征进行在线处理和监测疲劳方面取得了一定的效果[3]。例如，Shahmoradi 等[4]通过采集康复训练中的 sEMG 信号，利用隐马尔可夫模型对 8 种疲劳特征进行识别，准确率达到 95.3%。谢平等[5]提取了上肢康复训练过程中的脑电（electroencephalogram，EEG）及 sEMG 疲劳特征，利用萤火虫-模糊神经网络算法对疲劳状态进行检测，进而搭建了一种基于脑肌电反馈的虚拟康复系统。然而，疲劳是一个复杂的现象，在丧失部分或全部运动能力的患肢康复过程中，由于患者运动功能不健全易出现疲劳、力量不足等现象，因此随着训练时间的增加，信噪比降低，单纯 sEMG 信号的分类结果不稳定[6]。心电信号（electrocardiogram，ECG）中蕴含着人体运动神经功能状态的大量信息，在肌体状态、情绪估计等领域应用广泛[7-9]，但是由于它具有微弱性、随机性和低频性等特性，单一 ECG 信号难以对康复疲劳进行准确辨识，因此借助于多信号特征分析可以实现更加准确、全面的肌体状态识别[10-11]。例如，Aly 等[12]利用一种混合脑机接口（brain computer interface，BCI）模型将 EEG、sEMG 信号处理与机器学习模型相集成，相比于单一信号，更有效地解码了五种上肢运动。Baumgartner 等[13]研究发现，通过结合 sEMG、ECG、EEG、加速度计、呼吸监测、脉搏、血氧饱和度、温度等多种测量参数，可以更加准确地检测不同类型的癫痫发作。因此，综合考虑 sEMG 信号和 ECG 信号的疲劳特征反应，有必要研究将同步 ECG 与下肢 sEMG 进行特征融合应用于下肢训练过程中的疲劳状态估计。
针对以上问题，依据瑞典心理学家 Gunnar Borg 发明的基于主观感受疲劳估计方法的主观疲劳自觉量表（scale for Rating of Perceived Exertion，RPE scale），将参与者的疲劳程度分为 6～20 评分区间[14]，分别选取对应于量表中 6～10、13～14、17～18 分数段的轻松、过渡和疲累 3 种疲劳状态进行相关问题的分析。采集下肢训练过程中三种状态的 ECG 信号与下肢胫骨前肌、半腱肌处的 sEMG 信号，对信号进行预处理并提取 11 维疲劳相关特征。设计改进的粒子群优化-支持向量机（particle swarm optimization-support vector machine，PSO-SVM）分类器，实现对高维特征融合系数的迭代寻优和三种状态的准确识别，并通过对比试验验证本文方法的优势。
1 方法
采用美国 Delsys 公司的 TrignoTM全无线生理传感器在 Fourier X1 下肢外骨骼平台上实验并采集受试者的 ECG 与 sEMG 信号，出于安全考虑，八名肢体健康的志愿者（22～26 岁；男性 6 例，女性 2 例）参与实验过程，所有志愿者自愿参加本实验，实验开始前均已熟悉本实验方案和流程。根据人体的生理学结构，同步采集受试者 EEG 信号和左腿胫骨前肌、半腱肌处的 sEMG 信号，采样频率为 2 kHz，传感器位置如图 1 所示，ch-1 为 ECG 传感器，ch-2、ch-3 分别为半腱肌和胫骨前肌处的 sEMG 传感器。
图1
下肢训练过程及传感器放置
Figure1.
Lower limb training process and sensor placement
志愿者按计划进行步态训练，规定 15 min 为一个训练周期，以 8 名志愿者依次完成一个周期训练为一组实验，每组实验时长为 120 min，共进行 50 组实验。在每个训练周期内，志愿者根据 RPE 量表每隔 30 s 恢复至平静站立状态并汇报自己的疲劳状态感受，标记此时的疲劳状态值（轻松：−1，过渡：0，疲累：1），同时对 3 种状态下的 sEMG、ECG 数据进行标记、保存，并记录对应的训练时间，即每组实验得到 24 组数据，最终每种状态各得到 400 组数据，其中一组实验过程及所得特征数据如图 2 所示。所有志愿者信号的采集、分析过程相同，这里以其中一名为例进行介绍。
图2
一组实验过程及所得的特征数据
Figure2.
A set of experimental process and the feature data obtained
1.1 信号预处理与疲劳特征提取
疲劳特征提取之前需要对包含噪声干扰的原始信号进行预处理[15]，首先分别通过 0～100 Hz 和 0～500 Hz 低通滤波器对原始 ECG、sEMG 信号滤波，去除高频干扰；其次采用 49.5～50 Hz 自适应陷波器滤除信号中的工频和谐波干扰；最后利用经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）滤除汗液和电极移动等引起的低频噪声以纠正信号漂移[16]，对信号整流得到预处理后的信号。一组原始 ECG、sEMG 信号预处理过程的时、频域图如图 3、4 所示。
图3
ECG 信号、胫骨前肌 sEMG 信号预处理过程示例
Figure3.
Example of signal preprocessing process about EEG and sEMG of tibialis anterior muscle
图4
ECG、sEMG 信号预处理过程的频域图形示例
Figure4.
Example of frequency domain graphics for ECG and sEMG preprocessing
为获取心电间期特征，对 ECG 信号采用小波变换模极大值法检测并标记 R 波。为使信号特征能代表区间段的疲劳状态且满足检测快速性的要求，设置 4 s 滑动时间窗、窗移 1 s 提取信号的阶段特征，并对同一状态的多个特征窗口求均值。由图 4 可以看出，信号中的噪声在预处理后得到了很好的抑制。
分析受试者不同疲劳状态下 ECG、sEMG 信号生理响应间的差异[17-18]，可知表 1 中的特征均可以在一定程度上反映下肢训练的疲劳状态，且不同状态下的特征响应呈现总体趋势相似，局部响应不均，因此考虑将表 1 中的特征进行融合，作为本文疲劳分类器的输入。
表1
ECG与sEMG疲劳相关生理响应特征
Table1.
Fatigue-related physiological features of ECG and sEMG
其中心电间期序列高频范围为 0.15～0.40 Hz，表1 中标记*的特征参数计算方法如下：
|
式中： 表示心电间期时长（单位为 s）， 表示 间期总个数。
|
|
|
|
式中：、 分别是 sEMG 信号连续和离散化后的幅值， 为采样频率，、、 表示信号的长度，、 和 分别表示信号的频率、中值频率及功率谱密度函数。
1.2 改进的粒子群优化-支持向量机分类器
传统的固定权重的特征融合是将多组特征向量拼接组合成一个向量[19-20]，这种方法在肌体疲劳时识别率不稳定。本文结合粒子群优化特征融合系数与 OVO 方法构造多分类支持向量机，改进状态分类器。基于粒子群优化的“融合系数”能够很好地表示特征的权重系数和信任程度，通过多分类支持向量机对融合特征进行学习以实现状态分类，进而基于状态识别率构造适应度函数对融合系数进行自适应迭代优化，最终实现疲劳特征的有效融合与状态准确分类。基于改进的粒子群优化-支持向量机分类器实现疲劳估计的具体过程如下。
1.2.1 构建融合特征向量
分别用 、 表示 ECG、sEMG 的特征样本向量，其中 、 为向量维数， 为样本个数。定义融合系数向量 ，则 ECG 与 sEMG 融合特征向量为：
|
基于融合系数向量 组成的融合特征矩阵为：，将 X 分为训练集 和测试集 ，其中 用于训练分类器， 用于检测分类器的分类效果。
1.2.2 构造多分类支持向量机疲劳状态分类器
支持向量机是一种基于统计学和结构风险最小化原则的机器学习方法[21]，在解决小样本、非线性识别问题中表现突出[22-23]。基于 ECG 和 sEMG 的疲劳估计为线性不可分的多分类问题，因此采用 OVO 方法构造 3 个二分类支持向量机可以实现三种状态的有效分类。
假设训练集 有 组样本，对应的类别为 ，，， ，其中 、0、1 分别表示为轻松、过渡和疲累状态。支持向量机网络是寻找一个最优的分类函数，使该函数所在超平面与支持向量的距离最大。核函数 的作用是将样本集映射到高维空间且满足 Mercer 条件，其对分类性能起到关键作用，由于径向基函数有较好的性能和应用范围，所以本文选取径向基函数作为支持向量机的核函数：
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当 正定的情况下，寻找最优超平面的问题可以转化为如下凸二次规划问题：
|
式中 C 为惩罚因子， 是松弛变量。引入 Language 系数 将式（7）的凸二次规划问题变为其对偶问题，进一步求解对偶问题得到最优解 、 和 。
|
最终单个基于径向基核的支持向量机的分类函数可表示为：
|
1.2.3 基于改进的粒子群优化-支持向量机的心电肌电特征融合
包括如下步骤：
a. 粒子群初始化：定义随机融合系数矩阵 为初始粒子群，其中 为融合系数向量，， 。初始化最大迭代次数，粒子群规模 q，学习因子 、 以及惯性权重 等。
b. 训练支持向量机网络并计算粒子适应度：利用粒子对应的融合系数对特征样本进行融合，得到特征融合矩阵 ，其中 用以对网络训练得到分类函数 ，并用 对 检测得到粒子适应度。
c. 粒子群更新（融合系数矩阵 D 优化）：由步骤 b 得到每组粒子的适应度 ，根据式（10）更新个体和种群最佳适应度 、，并由式（11）更新粒子速度 和位置 ，产生新的种群，其中 为［0, 1］上的随机数。
|
|
d. 重复步骤 b 和 c，直至种群最佳适应度 （期望适应度），此时 D 即为最优融合系数矩阵。
1.2.4 基于最优融合系数特征融合的疲劳估计
运用最优融合系数构造未知状态的特征向量，并输入到训练好的支持向量机网络对其识别，进而实现疲劳状态准确分类。基于改进的粒子群优化-支持向量机的特征融合与疲劳分类过程如图 5 所示。
图5
基于改进的粒子群优化-支持向量机的特征融合与疲劳估计过程
Figure5.
Feature fusion and fatigue estimation process based on improved PSO-SVM method
2 结果分析
2.1 不同疲劳状态下心、肌电生理特征分析
图 6 为受试者不同疲劳状态下的 ECG 信号特征，图中显示 ECG 信号的轻松和疲累两种状态的特征具有很好的分离性，过渡状态特征与其他两种状态存在重叠现象，频域特征比时域特征反应更加剧烈。图 7、8 所示为受试者不同疲劳状态下胫骨前肌和半腱肌 sEMG 特征，不难看出肌肉的时域特征积分肌电值和均方根值的幅值区别明显，频域特征平均功率频率和中位频率总体趋势明显，但是在过渡状态与其他两种状态存在一定的重叠误差。ECG 和 sEMG 疲累时的时频特征相比其他状态有明显的波动。由上述结果可见，ECG 与 sEMG 信号特征之间存在一定的互补，可以增强分类器的识别效果，但是也存在干扰，需要对特征信任度即融合系数进行判断和优化。
图6
不同疲劳状态 ECG 信号特征
Figure6.
ECG signal features in different fatigue states
图7
不同疲劳状态左腿胫骨前肌的 sEMG 信号特征
Figure7.
sEMG signal features of the left tibialis anterior muscle in different fatigue states
图8
不同疲劳状态左腿半腱肌的 sEMG 信号特征
Figure8.
sEMG signal features of the left semitendinosus muscle in different fatigue states
2.2 融合系数优化过程分析
融合系数是构造最优特征向量、提高疲劳识别率的关键，为避免粒子适应度陷入局部最优，选择种群规模为 ，学习因子 、，惯性权重 ，粒子群期望适应度为 95%。从采集数据中选取 1 200 组数据样本（每种状态 400 组）进行预处理并提取特征，采用 10 折交叉验证的方法对改进的粒子群优化-支持向量机分类器进行训练和测试。粒子群适应度收敛过程如图 9 所示，种群规模为 2 000 时的寻优迭代次数在 100 次左右，收敛速度较快。
图9
粒子群最佳适应度收敛过程
Figure9.
Convergence process of particle swarm optimal fitness
2.3 不同方法对疲劳状态的识别结果分析
本文改进的粒子群优化-支持向量机分类器对 ECG、sEMG 融合特征分类结果如表 2 所示，该方法设计的分类器对于轻松、过渡、疲累三种疲劳状态的识别率分别为 98.5%、93.5%、95.5%，平均识别率为 95.83%，说明本文所提方案在下肢疲劳状态分类估计中具有可靠性。
表2
基于 ECG、sEMG 特征融合的识别率结果（%）
Table2.
Identification accuracy results based on ECG and sEMG feature fusion (%)
为验证 ECG 与 sEMG 特征融合比单纯依靠下肢 sEMG 特征融合有更好的识别效果，利用下肢胫骨前肌和半腱肌 sEMG 特征样本重新训练并测试本文改进的粒子群优化-支持向量机分类器，分类效果如表 3 所示。从表中可以看出，单纯 sEMG 特征融合的轻松和疲累状态识别率较高，而对过渡状态识别率不理想。对比表 2、表 3 可以看出，融合 ECG 特征后三种状态的识别率分别提高了 2.0%、8.5% 和 3.0%，说明 ECG 特征对识别干扰量起到了纠正作用（尤其是过渡状态）。为验证优化融合系数的特征融合比固定权值的组合特征识别效果更好，运用本文 ECG、sEMG 组合特征样本训练 OVO 方法重新构建支持向量机网络，得到分类结果如表 4 所示。比较表 2、表 4 可知，经过特征融合后三种状态识别率分别提高了 9.5%、28.0%、3.5%，特别是对于轻松和过渡两种状态优化效果明显，这主要归因于粒子群算法通过迭代计算对高维特征的信任程度进行了分配。
表3
基于 sEMG 特征融合的识别率结果（%）
Table3.
Identification accuracy results based on sEMG feature fusion (%)
表4
基于 ECG、sEMG 组合特征的识别率结果（%）
Table4.
Identification accuracy results based on ECG and sEMG combination features (%)
为验证本文分类器的性能，运用本文数据样本对 BP 神经网络、K 最近邻（k-nearest neighbor，KNN）、线性判别分析（linear discriminant analysis，LDA）等生理信号分类方法进行训练和测试，结果如图 10 所示，其中离散柱表示方差。从图中可以看出本文方法在不同状态的分类识别上有明显优势，比分类效果次之的线性判别分析的平均识别率提高 5.47%，且在轻松和疲累状态下的表现较为突出。
图10
不同分类方法的识别结果比较
Figure10.
Comparison of recognition results of different classi fication methods
最后，给出本文方法对 ECG、sEMG 融合特征分类结果统计如表 5 所示，其中状态值分别表示为：−1-轻松，0-过渡，1-疲累。由表 2 进一步计算得到三种状态识别的敏感度分别为：98.5%、93.5%、95.5%，特异度分别为：97.5%、97.4%、98.9%，可以看出本文方法对于不同疲劳状态的敏感度和特异度较高，在保证较高的准确率的同时可以有效避免状态的误判。
表5
基于 ECG、sEMG 特征融合的分类结果统计
Table5.
Statistics of classification results based on ECG and sEMG feature fusion
3 讨论与结论
康复中的疲劳是一个复杂的现象，通过多源生理信号的特征融合提高疲劳估计的准确率是一个有效途径，然而由于缺乏统一的研究范式和标准，很多研究仍然停留在实验阶段或特定的应用场景[24-25]。本文从下肢康复训练中的运动疲劳角度出发，将下肢康复过程中的轻松、过渡、疲累三种状态作为估计的目标，提出了一种基于 sEMG 与 ECG 特征融合的下肢疲劳估计方法。运用改进的粒子群优化-支持向量机分类器建立了 ECG、sEMG 疲劳特征融合到疲劳状态的一般化模型，实验结果表明该分类器对三种状态的识别率分别为 98.5%、93.5%、95.5%，平均识别率为 95.83%，相比于利用单纯 sEMG 特征融合，未经特征融合的 ECG、sEMG 组合特征以及图 10 中的常用分类方法，均具有更好的识别精度和性能，证明将 ECG 与 sEMG 进行特征融合可以实现下肢康复疲劳的准确检测，并促进和谐人机关系的建立。
本研究的不足之处是：设计的算法更侧重于提高对不同疲劳状态识别准确率，其复杂度和实时操作性方面仍需做进一步的优化。同时，本文主要是对康复过程中三种离散的状态进行识别，下一步将考虑针对连续的疲劳状态轨迹与生理信号特征指标的映射关系进行研究，构造更加完善的识别模型。
基于 ECG 与 sEMG 的疲劳估计的核心问题在于疲劳状态的实时准确识别，而由于运动过程中动作的复杂性以及信号的非平稳性，将估计模型应用于人机交互系统有一定困难。随着社会的发展、失能人口的增加，生物电信号融合对康复疲劳的检测在今后很长时间仍将是一个热点方向，随着技术的不断成熟将取得新的突破。
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
