临床上治疗主动脉瓣膜关闭不全的的手术多采用瓣膜移植，但术后患者重建的主动脉根部存在扩张现象，因此瓣膜高度的不足会致使主动脉瓣膜再次关闭不全。本文研究不同主动脉瓣膜高度设计对瓣膜开闭性能的影响，通过体外数值模拟，获取最佳手术方案，提供技术支持和理论依据。本文以根部直径 26.0 mm、瓣膜高度 14.0 mm 为参照，建立瓣膜高度增量为 ± 0.5 mm 的六组三维几何模型。通过对模型最大应力、瓣口面积和接触力等参数的结构力学计算和分析，获得合理的几何尺寸。研究发现，六组模型的最大应力值范围在 640～690 kPa 之间，与文献的结果相符合；瓣膜高度分别为 13.5、14.0、14.5 mm 的三组模型的瓣口面积在合理范围内；六组瓣叶接触力随瓣膜高度增加呈增大趋势。研究表明主动脉瓣膜的高度对主动脉瓣膜关闭性能存在影响，太小或太大的瓣膜高度会减小主动脉收缩期的瓣口面积，影响主动脉开闭功能。
引言
主动脉瓣膜的存在保证了血液从左心室向主动脉的单向流动。但由于主动脉根部解剖生理的复杂性，导致主动脉瓣膜修复术的疗效不尽如人意。Gnyaneshwar 等[1]采用有限元方法仿真模拟了主动脉根部的运行情况，发现在一个心动周期内，瓣膜受到正压力的作用之前就已经开始开放，这是由于主动脉根部扩张所致。Howard 等[2]研究发现在收缩期中期时，主动脉根部已经开始扩张。由此可见，主动脉根部几何结构和瓣膜之间存在复杂的相互关系。
近年来，由于主动脉根部扩大造成的主动脉瓣膜关闭不全致使瓣膜反流的问题，得到众多学者重视。针对严重瓣膜疾病，临床上需要进行瓣膜移植，通过主动脉瓣膜的置换和重构来恢复瓣膜的性能和功能。然而不能排除重建的主动脉根部会在手术后期出现尺寸的扩张，引起瓣膜再次关闭不全。临床上移植瓣膜的尺寸设计一般保持原有尺寸结构，或是基于临床医生的个人经验去设计瓣膜几何结构，无法确定患者术后的生理风险，也无法为患者及家属提供安全可靠的具备理论依据的手术方案。
关于主动脉根部几何尺寸对主动脉瓣膜开闭性能的影响已有相关学者做过研究。Furukawa 等[3]研究发现主动脉根部的扩张可能导致瓣膜的泄漏，其原因是瓣膜尺寸太小致使瓣膜关闭不全。2002 年 David 等[4]调查发现外科医生在进行保留主动脉瓣的手术中，为达到恢复患者瓣膜正常生理功能的目的，需按照要求进行特定的瓣膜设计。在 2004 年 Feindel 和 David 发现主动脉根部存在扩张现象，在进行瓣膜保留手术治疗时，外科医生会根据需要扩大瓣膜的尺寸范围。Hammer 等[5]发现当瓣膜出现严重病变需要进行瓣膜移植修复时可针对瓣膜高度进行设计，并得出瓣膜高度的不同使得瓣膜结合高度不同的结论。
目前关于瓣膜高度影响主动脉瓣关闭性能的研究工作较少。为了研究主动脉根部瓣膜关闭不全手术中如何选取主动脉瓣膜几何尺寸，以及不同主动脉瓣尺寸的设计对瓣膜关闭打开性能的影响，本文采用有限元软件数值模拟的方法，仿真瓣膜关闭到打开的过程，比较不同瓣膜高度下模型的最大应力、接触力和瓣膜开口面积。目的是研究不同瓣膜高度的设计对瓣膜开闭性能的影响，获取瓣膜尺寸的合理设计范围，为临床决策提供理论知识和指导。
1 方法
1.1 几何模型建模
主动脉根部基本结构主要包括瓣环、窦部、瓣膜、窦管交界。在这里采用 Labrosse 等[6]提出的 8 参数 15 坐标点方法（如图 1a 所示），构建主动脉根部三维几何模型（如图 1b 所示）。
图1
主动脉根部结构图
a. 主动脉根部 15 坐标模型草图轮廓线[6]；b. 基于 15 坐标利用有限元软件建立的主动脉根部三维几何模型轮廓图
Figure1. Structure of aortic roota. outline of aortic root model of 15 coordinates; b. three-dimensional geometric model of aortic root established by finite element software through 15 coordinates
选取 Labrosse 提供的临床手术指导尺寸数据（如图 2 所示）[7]。瓣环直径 DA = 26.0 mm，窦部直径 DS = 40.0 mm，窦部高度 DSH = 16.0 mm，瓣叶高度 LH = 19.0 mm，瓣膜高度 H = 14.0 mm，窦管交界直径 DSTJ = 26.0 mm。在模型升主动脉端和左心室端（即主动脉根部的上游和下游）增加 L = 20.0 mm 的血管延长部分，模拟血液的充分发展。三维几何模型运用 SolidWorks（Concord，MA，美国）软件构建（如图 3 所示）。
图2
主动脉根部二维平面图以及各部分结构相关尺寸
Figure2.
Two-dimensional sketch of aortic root and the relative dimensions
图3
主动脉根部三维几何模型
Figure3.
Three-dimensional geometric model of aortic root
1.2 实验模型建立
将 Labrosse 提供的临床手术指导尺寸作为参考模型 A。保持主动脉根部其他参数的尺寸不变，改变瓣膜高度 H，以增量 ± 0.5 mm 建立 5 组几何模型，并命名为 B、C、D、E、F。六组主动脉根部几何模型的瓣膜高度尺寸见表 1。
表1
六组模型的瓣膜高度尺寸和有限元分析结果
Table1.
Valve height and finite element analysis of the six models
六组几何模型在 SolidWorks 软件中建立后导入 HyperMesh（Altair Engineering，Troy，MI，美国）进行网格划分和单元设置等相关操作。对窦部、主动脉端和心室端设置四边形网格，对瓣膜设置三角形网格；血管壁和瓣膜的单元类型采用壳单元。完成设置后导入 ADINA 9.0（ADINA R&D，Watertown，MA，美国）进行模型的求解和后处理等有限元分析。
1.3 有限元分析
1.3.1 有限元软件中总体控制参数的设置
在 ADINA9.0 软件中选择基于位移参数的隐式动力学方法求解结构模型[8-9]；步长在载荷变化缓慢时段设置为 0.001，载荷变化剧烈时段设置为 0.000 1；收敛原则和迭代方法分别为位移和修正牛顿法；为促进收敛，阻尼系数设置为 0.15；瓣膜关闭存在的接触采用约束方程接触法计算，摩擦系数为 0.013。瓣膜和血管壁厚度分别设置为 0.3 mm 和 0.6 mm。
1.3.2 有限元软件中材料属性的设置
生理上主动脉根部组织材料为超弹性材料属性并且各向异性。然而为了简化计算的复杂性和提高分析的可行性，将模型中的瓣膜和血管壁假设为线弹性、各向同性的材料属性[10]。瓣膜和主动脉根部其余部分杨氏模量分别为 1 MPa 和 2 MPa，密度分别设置为 1 100 kg/m3和 2 000 kg/m3，泊松比都设置为 0.45。
1.3.3 有限元软件中边界条件的设置
约束：施加全方向的固定约束于主动脉出口端和心室流出端。载荷：对主动脉根部心室端、瓣膜和主动脉端分别施加如图 4 所示的随时间变化的压力载荷。图中红色曲线代表主动脉端压力载荷波形；蓝色实曲线代表心室端压力载荷波形，蓝色虚曲线代表瓣膜压力载荷波形。
图4
施加到主动脉、左心室和瓣膜的压力波形
Figure4.
Pressure waves exerted on the aorta, left ventricle and leaflets
为提高计算的精确度，在实现心脏收缩模拟之前要增加 0～0.2 s 的求解阶段，使计算从零应力状态过渡到正常生理压。在 ADINA9.0 有限元软件中进行力学行为的计算。有限元模型运算中存在周期依赖性。本课题组前期对周期性问题进行了研究[11-12]，通过逐步增加周期个数，发现两个周期的函数载荷已经存在很好的收敛效果，增加周期效果相似，相邻周期误差小于 5%。为节省计算时间，本研究选取运算两个周期，获取收敛结果。
2 计算结果
在主动脉根部瓣膜完全打开和关闭时，提取模型的最大应力值以及分布、瓣口面积、瓣叶接触力等参数，分析数值模拟结果。
2.1 最大应力值
主动脉瓣膜关闭时，窦部、瓣膜之间存在力的相互作用。从不受压开始的心动周期中，分析主动脉根部三维结构的力学行为。对最大应力值的分析主要针对于瓣膜关闭状态时。根据 Marom 和 Labrosse 等数值模拟和实体实验研究发现，主动脉根部最大应力值出现在主动脉瓣膜和主动脉窦的连接线处[6, 13-14]。针对参照模型（DA = 26.0 mm，H = 14.0 mm）进行最大应力分析。通过对不同时刻的最大应力值的查看和对比，发现在两个心动周期内，在瓣叶和窦部连线处的最大应力出现在 0.7、1.5 s 左右，其值大小相似。在 0.7 s 时刻取值。如图 5 所示为正常主动脉根部（模型 A）结果，主动脉根部最大应力值出现在瓣膜和窦部连接处，最大应力值约为 672 kPa。B、C、D、E、F 的应力结果如表 1 所示。已有相关研究表示最大应力值是主动脉根部关闭质量评价指标之一[15]，应力值过大会破坏瓣膜性能，影响瓣膜的使用寿命。本文所获取的最大应力值较小，符合要求。
图5
在 0.7 s 时瓣膜完全关闭的主动脉根部应力云图
Figure5.
Stress contour of aortic root with complete closure at 0.7 s
2.2 瓣开口面积
提取 0.4 s 时主动脉瓣膜的打开程度，计算瓣膜完全打开时的面积。如图 6 所示为正常主动脉根部（模型 A）瓣叶的打开状态，瓣口面积209.098 mm2。B、C、D、E、F 模型的结果如表 1 所示。正常的主动脉瓣口面积维持着人体正常生理活动。瓣口面积过小会造成心输出量减少，心室肥大，从而造成晕眩、心绞痛以及心衰等，影响着生命活动。
图6
在 0.4 s 时瓣膜完全打开状态
Figure6.
The valve was fully opened at 0.4 s
2.3 瓣叶接触力
瓣叶接触力可以反映瓣膜关闭阶段的对合情况[14]。瓣叶接触应力是求取三个瓣叶完全对合时刻的所有接触力的总和，模型 A 瓣膜完全关闭在 0.507 s 时，拾取该时刻的瓣叶接触力，计算大小为 7.09 N。
主动脉瓣膜的正常关闭需要三个瓣叶之间相互作用，接触力的大小反映着心室舒张期阶段的瓣膜关闭性能。6 个模型的瓣叶接触力的计算结果如表 1 所示。
对比不同瓣膜高度与最大应力、瓣口面积、瓣叶接触力的变化关系，查看影响程度。研究发现最大应力值的数据变化呈现增大-减小-增大的趋势；接触应力值数据趋势持续增大；瓣口面积值的数据变化随着瓣膜高度增加呈现先增大后减小的趋势。通过数据趋势的对比，六组模型在较小应力值的情况下，达到标准瓣口面积的瓣膜高度在 13.5～15.0 mm 之间，其建立的瓣膜几何尺寸能够获得较好的主动脉瓣膜开闭性能。
3 讨论
3.1 研究的合理性和准确性
通过与文献中的有限元模型和体外实验研究结果的对比方法来验证本试验中计算结果的正确性[16]。
Labrosse 等[13]在 2010 年通过的人体体外实验获得了瓣口面积的最大值为（270 ± 0.63）mm2；Garcia 等[16]在 2011 年提出主动脉瓣瓣口面积大于 200 mm 时为正常主动脉瓣的评价标准。本文中参照模型 A 的瓣叶开口面积为 209.098 mm2。瓣口面积结果与上述文献中的结果接近。
Katayama 等[17]在 2008 年从零应力开始计算瓣膜受力情况，发现舒张期瓣膜和窦部连接处应力值在 600～750 kPa 之间；Marom 等[14]在 2013 年发表的文章中得到的最大应力结果为 800 kPa；本课题组在研究窦管交界和窦部直径对主动脉根部最大应力和分布位置影响时，获得的最大应力的变化范围为 567～601 kPa。本文中参照模型 A 最大应力值为 672 kPa，出现在瓣膜和窦部连接处，数值模拟的最大应力值计算结果与上述几个研究组的结果相近。
结合以上对比，所设计模型在准确性和可行性方面都已达到要求。
3.2 研究讨论
先天性心脏病患者的主动脉瓣会出现逆流、狭窄等瓣膜关闭不全的病情[18]。治疗主动脉瓣关闭不全，可采用主动脉瓣修复手术和替换手术两种方式[19]，在临床上瓣膜修复多优先考虑瓣膜移植。生命活动是一个动态过程，当外界干扰过大致使血管扩张时，瓣膜有可能再次出现狭窄。考虑到移植瓣膜不会随着人体生长而生长，本文研究主动脉根部几何结构时，保持其他结构不变，在增大 ± 0.5 mm 瓣膜高度的情况下研究对主动脉根部瓣膜关闭打开性能的影响，为临床上瓣膜几何结构的构建与选取提供理论依据。
评价主动脉根部瓣膜关闭性能的参数有瓣口面积、最大应力值、接触应力值等。临床医学上对于主动脉瓣膜瓣口面积定义三种状态：当瓣口面积小于 200 mm2、大于 150 mm2时，为轻度狭窄；当瓣口面积小于 150 mm2、大于 100 mm2时，为中度狭窄；当瓣口面积小于 100 mm2时，为重度狭窄；且 Garcia 等[16]在 2011 年制定了瓣口面积的评价标准，即瓣膜开口面积大于 200 mm2时主动脉瓣才能实现正常功能。在本文的研究中六组模型的瓣口面积值随瓣膜高度的变化呈现先增加后减小的趋势，结合上述评价标准以及临床标定，瓣膜几何高度在 13.5～15.0 mm 之间时，瓣口面积符合要求。
Marom 等[14]研究发现最大应力值的大小对瓣膜使用的长期有效性存在着很大的影响，是评价瓣膜质量的标准之一。应力值过大会降低瓣膜的柔软性，造成瓣膜撕裂以及钙化等，引起瓣膜的再度狭窄。在主动脉根部几何结构性能的数值模拟与分析中，需观察收缩期瓣膜关闭时主动脉根部的最大应力值。Labrosse 等[13]总结前人研究，认为人体生理情况下主动脉瓣动力学行为显示最大应力范围在 300～800 kPa。本文研究几何结构模型的力学行为所获取的最大应力值都在 600～700 kPa 之间且偏小，表明采用有限元软件重建并分析主动脉根部瓣膜的关闭性能是可行的，且六组模型的最大应力值在瓣膜高度 14.5 mm 时最小。
瓣膜接触力是指瓣膜之间的相互作用，可以反映瓣膜在心动周期中关闭的性能和瓣膜的对合能力。Pan 等[20]在 2014 年研究了改变窦管交界和窦部直径对瓣膜关闭功能的影响，采用有限元软件对模型进行结构力学数值模拟，结果发现为使瓣膜正常关闭，主动脉根部窦管交界和窦部直径增大后，瓣膜接触力也相应增大，反之亦然，结论是直径增加不利于主动脉瓣的关闭。通过观察本组研究数据，随着瓣膜高度的增加，瓣膜接触力也随之增加，与 Pan 等研究结果趋势相同。因此在设计瓣膜时，需注意瓣膜高度过大不利于瓣膜的关闭。
综上所述，对比前人研究结果，本研究通过有限元软件分析主动脉根部改变瓣膜高度的几何模型的力学行为是可行的，且最佳瓣膜高度的结果在 13.5～15.0 mm 之间。
本文研究的不足之处在于：第一，压力载荷施加时均匀分布于瓣膜和主动脉根部，而人体生理条件下，压力分布是不均匀的。第二，本研究中主动脉根部的基础直径是 26.0 mm，但人体生理上的血管是处于生长状态，此研究结论对其他根部尺寸主动脉的适用性尚未可知。因此针对以上不足，下一步工作将构建不同基础尺寸直径的主动脉根部模型，从数值模拟结果中获取瓣口面积、最大应力值以及瓣膜对合高度等评价指标，分析生长状态下不同主动脉几何结构对瓣膜关闭性能的影响，为临床医生提供最优化的主动脉根部几何尺寸结构的选择方案。
4 结论
在改变瓣膜高度的情况下，建立了六组升主动脉根部的几何模型。利用有限元软件数值模拟的方法分析了不同瓣膜高度情况下最大应力值、开口面积以及瓣叶接触力等主动脉瓣膜生物力学性能评价的参数值以及对主动脉瓣开闭性能的影响。研究发现在不影响生命活动的前提下，可结合患者状态适当改变瓣膜高度，以更好地适应变化的生理环境。就本文所建立的模型而言，主动脉根部瓣膜高度在 13.5～15.0 mm 之间时具有较好的开闭性能，可作为临床医生手术规划的借鉴。
