应用有限元软件 COMSOL 建立关节软骨固液双相模型和细胞微观模型，跨尺度研究在生理载荷作用下不同弹性模量的人工软骨修复缺损时，宿主软骨各层细胞的力学环境和液相流场。模拟结果表明，均一弹性模量的人工软骨对不同层区细胞微环境的影响规律不同。随着人工软骨弹性模量增大，浅表层、中间层细胞应力增大，深层细胞应力减小。人工软骨植入改变了中间层、底层软骨的流场方向和营养供给方式，可能会造成软骨细胞营养供应障碍。上述影响可造成修复结果不确定。通过对跨尺度软骨细胞有限元模型进行仿真分析，可定量地评价宿主软骨各层细胞的力学环境，有助于更准确地评估软骨缺损修复的临床效果。
引用本文： 段航天, 刘海英, 王炜, 张春秋, 宋书波, 黄云鹏. 不同弹性模量人工软骨对缺损软骨修复区细胞力学环境影响的研究. 生物医学工程学杂志, 2017, 34(1): 34-40. doi: 10.7507/1001-5515.201605002 复制
引言
正常情况下人体的关节软骨可以承受数以百万次的周期性高强度载荷[1]，是因其固液双相特性及复杂精细的分层结构适应了不同的功能需要和力学环境的结果。外力或退行性变化引起关节软骨损伤后，依靠自身软骨细胞增殖分化，修复缺损的能力十分有限，传统的关节损伤疗法也不能产生形态、功能和正常软骨一样的透明软骨。随着组织工程进入临床应用，有希望成为解决这一问题最有效的途径。组织工程是将种子细胞植入到可降解的人工软骨支架中培养后修复缺损，但临床修复效果大多在短时间内较好，长期效果不稳定[2]。造成修复结果不确定的因素很多，其重要原因之一是人工支架材料与宿主软骨力学性能的差异导致出现异常高应力区，改变了修复区的力学环境。而软骨细胞对异常力学刺激很敏感，强度或频率过大的力学刺激可能引起软骨细胞的损伤破坏甚至凋亡[3-4]。细胞外基质（extracellular matrix，ECM）的平衡也依靠软骨细胞缓慢的合成代谢与分解代谢来维持，高应力可能会影响细胞周围基质的完整性。因为没有血供，散在嵌入固体基质陷窝中的软骨细胞所需的营养主要靠滑液流动提供。液相流动和进出软骨组织的动力源是外在生理载荷对软骨的挤压、滑动、滚动等机械作用，软骨组织和软骨细胞的相互作用是一个复杂的机制[1, 5]。因此，对在生理载荷作用下缺损软骨修复区细胞力学环境和液相流场分布的研究将有助于临床缺损软骨的修复。
到目前为止，人们对在体软骨细胞的力学环境研究很少，现有的技术手段无法直接测量细胞应力和间隙液压力，若采用透视照射，细观尺度无法满足要求。计算机模拟仿真提供了一种量化软骨细胞力学环境的方法，使利用有限元技术来研究缺损修复区软骨细胞的力学环境成为可能。通过建立软骨缺损修复模型，改变人工软骨的材料参数、载荷作用时间等，观察对修复区宿主软骨各层细胞的应力、流场影响的规律。
20世纪 80 年代，Mow 等[6]学者提出了固液两相耦合多孔介质模型。模型考虑了固相基质与液相的耦合作用，给出软骨的本构关系为：
| ${\mathbf{\sigma }} = {{Ce}} - p{{I}}$ |
σ 是软骨应力，C 是固相基质的弹性矩阵，e 是应变矩阵，p 是孔隙压力，I 是单位矩阵，Ce 是固相基质应力，pI 是流体基质应力。Mak[7]利用该法模拟软骨细胞的力学环境，但未考虑软骨在深度方向上材料参数的变化。周海宇等[8]采用该模型并考虑了软骨材料参数在不同方向上的差异，获得了软骨细胞的应力分布及间隙液流场图，表明细胞周围基质在保护软骨细胞免受过高应力上起着重要作用，其处于软骨表层和深层的细胞间隙流液场方向相反的结论支持了软骨双向营养供给的学说，但未考虑软骨缺损修复的情况。
本文在纤维增强两相耦合软骨模型的基础上，通过一致边界条件把宏观软骨模型与微观软骨细胞模型联系在一起，并利用该模型通过改变人工软骨弹性模量比较宿主软骨各层细胞的应力分布、流场变化，探索植入组织对各层细胞力学环境的影响，为解决软骨修复过程中出现的不确定性问题提供支持。
1 有限元模型
采用 COMSOL Multiphysics 软件进行数值模拟研究。建立长 20 mm、厚 2 mm，中间有长 2 mm 全层缺损的软骨模型。选取宿主软骨与人工软骨左侧接合处，分别建立浅表层、中间层和深层软骨细胞单位模型，如图 1 所示。细胞为微观结构，需跨尺度计算。软骨细胞单位模型由三部分组成，由外向内依次为细胞外基质、细胞周基质（pericellular matrix，PCM）、软骨细胞（chondrocyte）。浅表层细胞较小，呈梭形，长轴与关节表面平行；中间层、深层细胞呈圆形或卵圆形，深层软骨细胞呈柱状排列垂直于关节面，且大多是几个细胞位于一个细胞周基质内。建模时，考虑到不同层区细胞形态，浅表层为单一的椭圆形，中间层为单一的圆形，深层为三个细胞位于同一个细胞周基质内。
图1
软骨和软骨细胞模型
Figure1.
Model of cartilage and chondrocytes
采用随深度变化的宿主软骨参数，泊松比 v 参考 Schinagl 等[9]的实验结果和 Li 等[10]的理论，如下式：
| $\nu = 0.08 + 0.1\left( {\left( {h - y} \right)/h} \right)$ |
其中y为深度，h为软骨的厚度。
弹性模量E随深度变化的关系式[11]：
| $E\left( y \right) = \frac{{3.66}}{{46.2{{\rm{e}}^{ - 6.53y}} + 2.84}}$ |
| $k = \hat k\psi \left( {y',h} \right)\exp \left( {M\varepsilon } \right)$ |
定义 时，令上、下表面分别为 0 和 1。为初始渗透率，值为 2×10–15 ；M 为材料参数，取值 23；表示与深度相关的分布函数：
| $ \begin{aligned} \psi \left( {y'/h} \right) = & 1 + 4.3\left( {y'/h} \right) - 7.8{\left( {y'/h} \right)^2} + \\ & 3.1{\left( {y'/h} \right)^3} \end{aligned} $ |
浅表层、中间层和深层的胶原纤维分别平行于软骨表面、与软骨表面成一定角度和垂直于软骨表面，能承载较高的拉伸强度，但却几乎不能承载压力，且胶原纤维的拉伸刚度随应变增加而增加。利用应力与应变关系定义的胶原纤维非线性关系式为：
| $\begin{aligned} \sigma = & 1.6 - 610\varepsilon + 1.084 \times {10^5}{\varepsilon ^2} - 3.124 \times {10^6}{\varepsilon ^3} + \\ & 4.265 \times {10^7}{\varepsilon ^4} - 2.629 \times {10^8}{\varepsilon ^5} + \\ & 3.835 \times {10^8}{\varepsilon ^6} +1.635 \times {10^9}{\varepsilon ^7} \end{aligned}$ |
在定义中间层纤维时，根据文献中纤维与软骨表面夹角的分布规律，在基本数据上乘以系数 0.6 加以调节[11]。
软骨细胞单位模型各区域的材料参数参照相关文献[4-5]： vECM1,2,3=vPCM1,2,3=0.2, vCELL=0.4，其余参数见表 1。
表1
软骨细胞模型材料参数
Table1.
Material parameters of chondrocytes model
分别选取弹性模量为 0.1、0.3、0.6、0.9 MPa 的人工软骨修复缺损，模拟生理载荷，作用在软骨上表面的载荷如图 2 所示。
软骨下表面固定在软骨下骨上，因此约束下面边界 x、y 方向的自由度。上表面和两侧边界液体可自由流动，下表面无液体流动。细胞模型的边界条件从软骨模型中获得，只需将计算所得软骨模型相应位置的值映射到细胞模型的边界上即可。
图2
边界载荷函数
Figure2.
Boundary load function
2 数值模拟各层软骨细胞单位应力
人行走的跨步周期平均为 1 s，其中站立的时间为 60%，即压缩载荷作用时间为 0.6 s[14]。本文数值模拟生理载荷作用下 0~0.6 s 内各层软骨细胞单位的应力。
2.1 浅表层
图 3 中，三组图分别为无损软骨及使用弹性模量为 0.1、0.9 MPa 的人工软骨修复缺损后，宿主软骨细胞单位（从左向右依次为细胞、细胞周基质、细胞外基质）在受载不同时刻的 Mises 应力。
图3
浅表层软骨细胞单位应力随时间的变化
Figure3.
Stress variation of superficial chondrocyte unit with time
可见浅表层细胞应力主要集中在椭圆长轴两端，而细胞周基质、细胞外基质的应力主要集中在椭圆短轴位置。较小弹性模量人工软骨（0.1 MPa）修复缺损时，细胞单位各部分应力则都集中在椭圆长轴两端。缺损修复会使软骨细胞单位各部分应力明显增大，修复后的细胞最大应力分别是无损时的 294% 和 272%，弹性模量较小的人工软骨修复时更易造成细胞单位各部分应力集中。细胞周基质能对力学信号传导起缓冲作用，细胞单位不同部分由外向内（细胞外基质→细胞周基质→细胞），应力依次减小一个数量级。本文分别使用了弹性模量为 0.1、0.3、0.6、0.9 MPa 的人工软骨修复缺损，通过有限元仿真所得结果可知，细胞外基质的应力范围在 12～18 kPa，过渡到细胞周基质应力降低到 5～8 kPa，而细胞应力减小到只有 0.5～1 kPa。
2.2 中间层
图 4 中，三组图分别为无损软骨以及分别使用弹性模量为 0.1、0.9 MPa 的人工软骨修复缺损后，宿主软骨细胞单位（从左向右依次为细胞、细胞周基质、细胞外基质）在受载不同时刻的 Mises 应力。可见人工软骨植入对中间层细胞单位应力影响没有表层显著，在 0～0.6 s 内修复区细胞单位应力与无损情况接近。中间层细胞单位不同部分的应力由外向内（细胞外基质→细胞周基质→细胞），也是依次减小一个数量级。
图4
中间层软骨细胞单位应力随时间的变化
Figure4.
Stress variation of middle layer chondrocyte unit with time
由数值模拟可知，中间层细胞在远离细胞核的区域应力较大，细胞核区域应力较小，这与细胞的结构相符。细胞中的肌动蛋白结构是以细胞核为中心，向外呈放射网状。力学信号通过这种微丝传递到细胞核，细胞对外部力学环境做出相应的反应[15]。
图 5 中，三幅图分别为无损伤软骨和使用弹性模量为 0.1、0.9 MPa 的人工软骨修复缺损，加载时间为 1 s 时中间层软骨细胞的应力分布云图。无损时软骨细胞应力基本是轴对称分布；缺损修复后，细胞应力呈不规则分布并出现应力集中。修复后最大应力分别是无损时的 142%、261%，可见若使用较大弹性模量人工软骨修复，细胞应力也较大。在细胞靠近修复边界侧出现了明显的高应力区，高应力可能会造成细胞内的细胞器损伤，这也与缺损软骨修复效果的不确定性发展趋势有关；软骨细胞的代谢速率缓慢，缺损修复的速度也十分缓慢，这会造成宿主软骨强度降低。两种因素相互影响并形成恶性循环，可能会造成宿主软骨损伤加剧。
图5
中间层软骨细胞应力
Figure5.
Stress of middle layer chondrocytes
2.3 深层
图 6 为 0.6 s 时深层软骨细胞的 Mises 应力，应力主要集中在中间细胞，两边较小。且随着人工软骨弹性模量增大，深层细胞的应力则随之减小。这与表层、中间层细胞应力的变化趋势不同。0.1 MPa 的人工软骨对细胞应力的影响与无损情况接近。均一弹性模量的人工软骨对不同层区细胞的影响不同。组织工程中若综合考虑上述因素，在构建组织植入物时人工软骨的材料参数可随层改变，会有利于缺损软骨修复。
图6
深层软骨细胞应力
Figure6.
Stress of deep layer chondrocytes
3 液相流速、流场分布
3.1 各层细胞单位液相流速
图 7 中，三组图分别为无损软骨和使用 0.1、0.9 MPa 人工软骨修复缺损时，在加载 0.6 s 时各层细胞单位内的间隙液流速分布图。细胞单位由内向外（细胞→细胞周基质→细胞外基质），间隙液流速逐渐增大。中间层细胞单位各区域的流速变化最为显著，无损时间隙液交换来自两个方向，植入人工软骨后间隙液在一侧交换，这也许会导致营养供给不足。且可见无损和用较低弹性模量人工软骨（0.1 MPa）修复时，中间层细胞单位的细胞周基质与细胞外基质内间隙液流速有明显的界限，而用较高弹性模量人工软骨（0.9 MPa）修复时细胞单位内间隙液流速分布较均匀，表明中间层细胞更易出现营养供应障碍。
图7
各层细胞单位流场分布
Figure7.
Flow field distribution of different layer chondrocyte units
3.2 深层软骨细胞周围流场变化
细胞周围的间隙液流动为细胞提供营养，如果运输通道中断，细胞得不到营养供给，宿主软骨的功能会逐渐退化，使损伤加重。使用不同弹性模量的人工软骨修复后，细胞周围流场变化规律相似，以 0.1 MPa 人工软骨修复结果为例，如图 8 所示。深层软骨细胞在压缩载荷作用前 3 s 内，间隙液是向细胞流动，如图 8 a；之后直到30 s，间隙液都是向细胞外流动，如图 8 b；30 s后细胞内液体达到平衡，液体从左向右流过细胞，如图 8 c。对于无损软骨，在细胞单位内间隙液也是先向内流，再向外流，最后达到平衡。但在时间上，无损软骨达到平衡的时间是缺损修复后的 2 倍即约 60 s，如图 8 d。而最终平衡时的流动方向，无损软骨是从上、下边界流入细胞，在中部汇聚，最后流出细胞。
图8
深层软骨细胞周围流场 a. 缺损修复时间隙液向细胞内流动；b. 缺损修复时间隙液向细胞外流动；c. 缺损修复时平衡情况；d. 无损时平衡情况
Figure8.
Flow field around deep layer chondrocytes a. interstitial fluid flow into the cell after defects repair; b. interstitial fluid flow out of the cell after defects repair; c. fluid equilibrium after defects repair; d. fluid equilibrium in complete cartilage
对比图 8 c、d，可见人工软骨植入改变了深层软骨细胞周围的间隙液流场分布，这对于依靠间隙液获取营养的软骨细胞可能产生不利的影响。
4 结论
本文研究了应用组织工程方法修复缺损软骨后，人工软骨的弹性模量对修复区宿主软骨各层细胞的力学环境和间隙液流场分布的影响。修复后宿主软骨各层细胞的力学环境要复杂得多，人工软骨材料属性对局部应力和间隙液流场的影响十分显著。不同弹性模量的人工软骨对修复区各层细胞的力学环境影响不同，修复缺损时适合选用弹性模量较低的人工软骨材料并考虑材料参数随层分布将有利于修复。缺损修复也造成了各层区细胞周围间隙液流场发生了显著改变，对细胞的营养供给造成影响。本文阐述了材料弹性模量对修复效果造成不确定性影响的力学机制。
引言
正常情况下人体的关节软骨可以承受数以百万次的周期性高强度载荷[1]，是因其固液双相特性及复杂精细的分层结构适应了不同的功能需要和力学环境的结果。外力或退行性变化引起关节软骨损伤后，依靠自身软骨细胞增殖分化，修复缺损的能力十分有限，传统的关节损伤疗法也不能产生形态、功能和正常软骨一样的透明软骨。随着组织工程进入临床应用，有希望成为解决这一问题最有效的途径。组织工程是将种子细胞植入到可降解的人工软骨支架中培养后修复缺损，但临床修复效果大多在短时间内较好，长期效果不稳定[2]。造成修复结果不确定的因素很多，其重要原因之一是人工支架材料与宿主软骨力学性能的差异导致出现异常高应力区，改变了修复区的力学环境。而软骨细胞对异常力学刺激很敏感，强度或频率过大的力学刺激可能引起软骨细胞的损伤破坏甚至凋亡[3-4]。细胞外基质（extracellular matrix，ECM）的平衡也依靠软骨细胞缓慢的合成代谢与分解代谢来维持，高应力可能会影响细胞周围基质的完整性。因为没有血供，散在嵌入固体基质陷窝中的软骨细胞所需的营养主要靠滑液流动提供。液相流动和进出软骨组织的动力源是外在生理载荷对软骨的挤压、滑动、滚动等机械作用，软骨组织和软骨细胞的相互作用是一个复杂的机制[1, 5]。因此，对在生理载荷作用下缺损软骨修复区细胞力学环境和液相流场分布的研究将有助于临床缺损软骨的修复。
到目前为止，人们对在体软骨细胞的力学环境研究很少，现有的技术手段无法直接测量细胞应力和间隙液压力，若采用透视照射，细观尺度无法满足要求。计算机模拟仿真提供了一种量化软骨细胞力学环境的方法，使利用有限元技术来研究缺损修复区软骨细胞的力学环境成为可能。通过建立软骨缺损修复模型，改变人工软骨的材料参数、载荷作用时间等，观察对修复区宿主软骨各层细胞的应力、流场影响的规律。
20世纪 80 年代，Mow 等[6]学者提出了固液两相耦合多孔介质模型。模型考虑了固相基质与液相的耦合作用，给出软骨的本构关系为：
| ${\mathbf{\sigma }} = {{Ce}} - p{{I}}$ |
σ 是软骨应力，C 是固相基质的弹性矩阵，e 是应变矩阵，p 是孔隙压力，I 是单位矩阵，Ce 是固相基质应力，pI 是流体基质应力。Mak[7]利用该法模拟软骨细胞的力学环境，但未考虑软骨在深度方向上材料参数的变化。周海宇等[8]采用该模型并考虑了软骨材料参数在不同方向上的差异，获得了软骨细胞的应力分布及间隙液流场图，表明细胞周围基质在保护软骨细胞免受过高应力上起着重要作用，其处于软骨表层和深层的细胞间隙流液场方向相反的结论支持了软骨双向营养供给的学说，但未考虑软骨缺损修复的情况。
本文在纤维增强两相耦合软骨模型的基础上，通过一致边界条件把宏观软骨模型与微观软骨细胞模型联系在一起，并利用该模型通过改变人工软骨弹性模量比较宿主软骨各层细胞的应力分布、流场变化，探索植入组织对各层细胞力学环境的影响，为解决软骨修复过程中出现的不确定性问题提供支持。
1 有限元模型
采用 COMSOL Multiphysics 软件进行数值模拟研究。建立长 20 mm、厚 2 mm，中间有长 2 mm 全层缺损的软骨模型。选取宿主软骨与人工软骨左侧接合处，分别建立浅表层、中间层和深层软骨细胞单位模型，如图 1 所示。细胞为微观结构，需跨尺度计算。软骨细胞单位模型由三部分组成，由外向内依次为细胞外基质、细胞周基质（pericellular matrix，PCM）、软骨细胞（chondrocyte）。浅表层细胞较小，呈梭形，长轴与关节表面平行；中间层、深层细胞呈圆形或卵圆形，深层软骨细胞呈柱状排列垂直于关节面，且大多是几个细胞位于一个细胞周基质内。建模时，考虑到不同层区细胞形态，浅表层为单一的椭圆形，中间层为单一的圆形，深层为三个细胞位于同一个细胞周基质内。
图1
软骨和软骨细胞模型
Figure1.
Model of cartilage and chondrocytes
采用随深度变化的宿主软骨参数，泊松比 v 参考 Schinagl 等[9]的实验结果和 Li 等[10]的理论，如下式：
| $\nu = 0.08 + 0.1\left( {\left( {h - y} \right)/h} \right)$ |
其中y为深度，h为软骨的厚度。
弹性模量E随深度变化的关系式[11]：
| $E\left( y \right) = \frac{{3.66}}{{46.2{{\rm{e}}^{ - 6.53y}} + 2.84}}$ |
| $k = \hat k\psi \left( {y',h} \right)\exp \left( {M\varepsilon } \right)$ |
定义 时，令上、下表面分别为 0 和 1。为初始渗透率，值为 2×10–15 ；M 为材料参数，取值 23；表示与深度相关的分布函数：
| $ \begin{aligned} \psi \left( {y'/h} \right) = & 1 + 4.3\left( {y'/h} \right) - 7.8{\left( {y'/h} \right)^2} + \\ & 3.1{\left( {y'/h} \right)^3} \end{aligned} $ |
浅表层、中间层和深层的胶原纤维分别平行于软骨表面、与软骨表面成一定角度和垂直于软骨表面，能承载较高的拉伸强度，但却几乎不能承载压力，且胶原纤维的拉伸刚度随应变增加而增加。利用应力与应变关系定义的胶原纤维非线性关系式为：
| $\begin{aligned} \sigma = & 1.6 - 610\varepsilon + 1.084 \times {10^5}{\varepsilon ^2} - 3.124 \times {10^6}{\varepsilon ^3} + \\ & 4.265 \times {10^7}{\varepsilon ^4} - 2.629 \times {10^8}{\varepsilon ^5} + \\ & 3.835 \times {10^8}{\varepsilon ^6} +1.635 \times {10^9}{\varepsilon ^7} \end{aligned}$ |
在定义中间层纤维时，根据文献中纤维与软骨表面夹角的分布规律，在基本数据上乘以系数 0.6 加以调节[11]。
软骨细胞单位模型各区域的材料参数参照相关文献[4-5]： vECM1,2,3=vPCM1,2,3=0.2, vCELL=0.4，其余参数见表 1。
表1
软骨细胞模型材料参数
Table1.
Material parameters of chondrocytes model
分别选取弹性模量为 0.1、0.3、0.6、0.9 MPa 的人工软骨修复缺损，模拟生理载荷，作用在软骨上表面的载荷如图 2 所示。
软骨下表面固定在软骨下骨上，因此约束下面边界 x、y 方向的自由度。上表面和两侧边界液体可自由流动，下表面无液体流动。细胞模型的边界条件从软骨模型中获得，只需将计算所得软骨模型相应位置的值映射到细胞模型的边界上即可。
图2
边界载荷函数
Figure2.
Boundary load function
2 数值模拟各层软骨细胞单位应力
人行走的跨步周期平均为 1 s，其中站立的时间为 60%，即压缩载荷作用时间为 0.6 s[14]。本文数值模拟生理载荷作用下 0~0.6 s 内各层软骨细胞单位的应力。
2.1 浅表层
图 3 中，三组图分别为无损软骨及使用弹性模量为 0.1、0.9 MPa 的人工软骨修复缺损后，宿主软骨细胞单位（从左向右依次为细胞、细胞周基质、细胞外基质）在受载不同时刻的 Mises 应力。
图3
浅表层软骨细胞单位应力随时间的变化
Figure3.
Stress variation of superficial chondrocyte unit with time
可见浅表层细胞应力主要集中在椭圆长轴两端，而细胞周基质、细胞外基质的应力主要集中在椭圆短轴位置。较小弹性模量人工软骨（0.1 MPa）修复缺损时，细胞单位各部分应力则都集中在椭圆长轴两端。缺损修复会使软骨细胞单位各部分应力明显增大，修复后的细胞最大应力分别是无损时的 294% 和 272%，弹性模量较小的人工软骨修复时更易造成细胞单位各部分应力集中。细胞周基质能对力学信号传导起缓冲作用，细胞单位不同部分由外向内（细胞外基质→细胞周基质→细胞），应力依次减小一个数量级。本文分别使用了弹性模量为 0.1、0.3、0.6、0.9 MPa 的人工软骨修复缺损，通过有限元仿真所得结果可知，细胞外基质的应力范围在 12～18 kPa，过渡到细胞周基质应力降低到 5～8 kPa，而细胞应力减小到只有 0.5～1 kPa。
2.2 中间层
图 4 中，三组图分别为无损软骨以及分别使用弹性模量为 0.1、0.9 MPa 的人工软骨修复缺损后，宿主软骨细胞单位（从左向右依次为细胞、细胞周基质、细胞外基质）在受载不同时刻的 Mises 应力。可见人工软骨植入对中间层细胞单位应力影响没有表层显著，在 0～0.6 s 内修复区细胞单位应力与无损情况接近。中间层细胞单位不同部分的应力由外向内（细胞外基质→细胞周基质→细胞），也是依次减小一个数量级。
图4
中间层软骨细胞单位应力随时间的变化
Figure4.
Stress variation of middle layer chondrocyte unit with time
由数值模拟可知，中间层细胞在远离细胞核的区域应力较大，细胞核区域应力较小，这与细胞的结构相符。细胞中的肌动蛋白结构是以细胞核为中心，向外呈放射网状。力学信号通过这种微丝传递到细胞核，细胞对外部力学环境做出相应的反应[15]。
图 5 中，三幅图分别为无损伤软骨和使用弹性模量为 0.1、0.9 MPa 的人工软骨修复缺损，加载时间为 1 s 时中间层软骨细胞的应力分布云图。无损时软骨细胞应力基本是轴对称分布；缺损修复后，细胞应力呈不规则分布并出现应力集中。修复后最大应力分别是无损时的 142%、261%，可见若使用较大弹性模量人工软骨修复，细胞应力也较大。在细胞靠近修复边界侧出现了明显的高应力区，高应力可能会造成细胞内的细胞器损伤，这也与缺损软骨修复效果的不确定性发展趋势有关；软骨细胞的代谢速率缓慢，缺损修复的速度也十分缓慢，这会造成宿主软骨强度降低。两种因素相互影响并形成恶性循环，可能会造成宿主软骨损伤加剧。
图5
中间层软骨细胞应力
Figure5.
Stress of middle layer chondrocytes
2.3 深层
图 6 为 0.6 s 时深层软骨细胞的 Mises 应力，应力主要集中在中间细胞，两边较小。且随着人工软骨弹性模量增大，深层细胞的应力则随之减小。这与表层、中间层细胞应力的变化趋势不同。0.1 MPa 的人工软骨对细胞应力的影响与无损情况接近。均一弹性模量的人工软骨对不同层区细胞的影响不同。组织工程中若综合考虑上述因素，在构建组织植入物时人工软骨的材料参数可随层改变，会有利于缺损软骨修复。
图6
深层软骨细胞应力
Figure6.
Stress of deep layer chondrocytes
3 液相流速、流场分布
3.1 各层细胞单位液相流速
图 7 中，三组图分别为无损软骨和使用 0.1、0.9 MPa 人工软骨修复缺损时，在加载 0.6 s 时各层细胞单位内的间隙液流速分布图。细胞单位由内向外（细胞→细胞周基质→细胞外基质），间隙液流速逐渐增大。中间层细胞单位各区域的流速变化最为显著，无损时间隙液交换来自两个方向，植入人工软骨后间隙液在一侧交换，这也许会导致营养供给不足。且可见无损和用较低弹性模量人工软骨（0.1 MPa）修复时，中间层细胞单位的细胞周基质与细胞外基质内间隙液流速有明显的界限，而用较高弹性模量人工软骨（0.9 MPa）修复时细胞单位内间隙液流速分布较均匀，表明中间层细胞更易出现营养供应障碍。
图7
各层细胞单位流场分布
Figure7.
Flow field distribution of different layer chondrocyte units
3.2 深层软骨细胞周围流场变化
细胞周围的间隙液流动为细胞提供营养，如果运输通道中断，细胞得不到营养供给，宿主软骨的功能会逐渐退化，使损伤加重。使用不同弹性模量的人工软骨修复后，细胞周围流场变化规律相似，以 0.1 MPa 人工软骨修复结果为例，如图 8 所示。深层软骨细胞在压缩载荷作用前 3 s 内，间隙液是向细胞流动，如图 8 a；之后直到30 s，间隙液都是向细胞外流动，如图 8 b；30 s后细胞内液体达到平衡，液体从左向右流过细胞，如图 8 c。对于无损软骨，在细胞单位内间隙液也是先向内流，再向外流，最后达到平衡。但在时间上，无损软骨达到平衡的时间是缺损修复后的 2 倍即约 60 s，如图 8 d。而最终平衡时的流动方向，无损软骨是从上、下边界流入细胞，在中部汇聚，最后流出细胞。
图8
深层软骨细胞周围流场 a. 缺损修复时间隙液向细胞内流动；b. 缺损修复时间隙液向细胞外流动；c. 缺损修复时平衡情况；d. 无损时平衡情况
Figure8.
Flow field around deep layer chondrocytes a. interstitial fluid flow into the cell after defects repair; b. interstitial fluid flow out of the cell after defects repair; c. fluid equilibrium after defects repair; d. fluid equilibrium in complete cartilage
对比图 8 c、d，可见人工软骨植入改变了深层软骨细胞周围的间隙液流场分布，这对于依靠间隙液获取营养的软骨细胞可能产生不利的影响。
4 结论
本文研究了应用组织工程方法修复缺损软骨后，人工软骨的弹性模量对修复区宿主软骨各层细胞的力学环境和间隙液流场分布的影响。修复后宿主软骨各层细胞的力学环境要复杂得多，人工软骨材料属性对局部应力和间隙液流场的影响十分显著。不同弹性模量的人工软骨对修复区各层细胞的力学环境影响不同，修复缺损时适合选用弹性模量较低的人工软骨材料并考虑材料参数随层分布将有利于修复。缺损修复也造成了各层区细胞周围间隙液流场发生了显著改变，对细胞的营养供给造成影响。本文阐述了材料弹性模量对修复效果造成不确定性影响的力学机制。
